第三章《整式及其加减》复习

第三章《整式的加减》复习

一、 备课标

（一）内容标准：

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

（4）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；

（二）数学思想、方法（十大核心概念）：本节课主要培养学生的数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新能力。 二、 备重点、难点

（一）教材分析：

本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础．通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下面方程、不等式、函数等知识的学习做好准备． （二）教学重点、难点内容：

教学重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算． 教学难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式 三、

备学情

（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生已初步了解字母表示数的意义，学习了整式的相关概念，整式的加减运算法则，会探索和解释具体问题中的现象和规律。

（2）支持性条件：学生已建立了初步的符号意识，具备了一定的运算能力，感受到从具体到抽象的归纳思想。

2.起点能力分析：学生掌握了基本的概念与基本的运算，但是在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还有欠缺。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过设置问题情境引导学生思考本章学习内容，多数学生能说出重要的知识点及法则，但梳理知识结构，形成知识系统，对初一的学生来说难度较大，需要在今后的学习中着力培养，另外用所学数学知识解决实际问题对学生也有一定的难度，教师要注意引导。 四、备教学目标

1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；

2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；

3.掌握合并同类项法则；

4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.

5.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化．

6.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯．

7.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握．

8、引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识． 五、备教学过程 一、构建动场

复习引入：引例 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水；

2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水； ······ ······

n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通______声跳下水．

现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来，这里出现的n,2n,4n,都是已经学过的单项式，下面回顾本章内容．

二、自主学习

1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义．

(3)什么叫整式? 2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项，整式的加减

基础练习（一）

1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?指出单项式的系数、次数，多项式的次数

2.判断题：

① 3a2+5ab2的最高次项系数是5 （ ） ② xy2的系数是0 （ ）

③ 的系数是 （ ） ④ -ab2c

的次数是2（ ） 基础练习（二）

1.请写一个-8ab2的同类项 ．

2.计算：①12x-20x= , ②x+7x-5x= . 3.去括号①a+(b-c-d)= ②a-(b-c+d)=

4.化简：①12（x-0.5）= ②-5(1-)= .

5.计算：①（8a-7b）+（4a-5b）= ②7x-(3x-3)= . 典型例题 1.计算：（１）

2.先化简，再求值：

3.已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B （2）3A-2B

4.试说明式子(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值,求出这个定值．

三、合作交流

将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行．连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？

① 对折次数与所得层数的变化关系表： 对折次数 所得层数 ② 对折次数与所得折痕数的变化关系表： 对折次数 1 2 3 4 … n 2 4 8 16 1 2 3 4 … n ，其中x= -2

（2）