贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题

参考答案

1－5 DCCBB 6－12 AADBBCA 13.

350? 14.{x| X>1,X≠2} 15. 16. ①④ 3 517. 解：(Ⅰ) 依题意? ∴

(Ⅱ)∵

?a?4??1 ……………2分

2a?5?5?a?3 ……………4分 2A?B

∴当 当

A=?时 a?4?2a∴a??4； ……………6分

1或a?9 ……………8分 2A??时 a?4?2a??1或5?a?4?2a

a?? ∴?4? 综上a??1或a?9. ……………10分 218. 1）?

??a?3b?(7,3) ?? ?a?3b?49?9?58

????2）?ka?b?(k?2,?1) a?3b?(7,3) ???? 又(ka?b)‖(a?3b)

?3(k?2)??7

????11??71?? ?k??此时 ?a?b?(?,?1) a?3b?(7,3) a?3b??3(?a?b)

3 3331 ? 当k??时 反向共线

319. （1）A=

11?2,ω=,y=2sin(x+)……………………6分

224?2k??1??x???2k?242

（2）??2k?Z

3?4k????x??4k? k?Z

223??函数的单增区间是[4k???,4k??]（k?Z）……………………12分

2220. （1）定义域为(?1,1)，关于原点对称 ………………2分

f(-x)=-f(x)

?f(x)为(?1,1)上的奇函数 ……………...4分

(2) 设?1?x1?x2?1

则

f(x1)?f(x2)?log21?x11?x2(1?x1)(1?x2)?log2?log2

1?x11?x2(1?x1)(1?x2) 又?1?x1?x2?1?(1?x1)(1?x2)?(1?x1)(1?x2)?2(x1?x2)?0

即0?(1?x1)(1?x2)?(1?x1)(1?x2)?0?(1?x1)(1?x2)?1

(1?x1)(1?x2) ?log2(1?x1)(1?x2)?0?f(x1)?f(x2)?f(x)在(?1,1)上单调递增………8分

(1?x1)(1?x2)12x(3 ) g(x)的值域为(-∞，0] …………………12分 21. （1）

f(x)?2x?t ……………………5分

（2）211t)?m(2?)?o 2tt221t11ttt即2(2?)(2?)?m(2?)?0 ttt2221?t?[1,2]2t?t?0

2(22t??m??(22t?1)

m≥-5 ……………………12分

255??2 …………………2分

22. 解：1）依题tan??5?54cos??3sin?4?3tan?4?3???2?????10 ………………6分 5cos??3sin?5?3tan?5?3???2?（2）由已知点P的坐标为P?cos?,sin??

，∴四边形OAQP为菱形 ………………7分

????????????????????又OQ?OA?OP，OA?OP∴S?2S?OAP?sin? ………………8分

????∵A?1,0?,P?cos?,sin??，∴OQ??1?cos?,sin??

∴

????????OA?OQ?1?cos?∴

f?????1?cos??1??2sin??12

?cos2??2sin??1??sin2??2sin? …………………………10分

1??sin??1?2当sin??1，即??时,f(?)min?2?1 …………………

22?1?当sin??，即??时,f(?)max?242………12分