河北省衡水市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

求∠BAC的度数；当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数； ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积． 27．+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2 （12分） ( 1）计算：9 ﹣4sin31°

x?yx2?y2?2xy|x2|+（2x﹣y﹣3）2=1． （2）先化简，再求值：1﹣2，其中、满足﹣

x?2yx?4xy?4y 参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答． 【详解】 解：∵∴

1×1＝1 21的倒数是1． 2故选B． 【点睛】

本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】

连接AG、GE、EC，易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解． 【详解】

解：连接AG、GE、EC，

则四边形ACEG为正方形，故故选：B． 【点睛】

AE=2． AC本题考查了正多边形的性质，正确作出辅助线是关键． 3．C 【解析】

A、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此A中命题不一定成立； B、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此B中命题不一定成立； C、因为由

AOCO?结合AO+CO=AC=BD=BO+OD可证得AO=CO，BO=DO，由此即可证得此时四BOOD边形ABCD是矩形，因此C中命题一定成立；

D、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命题不一定成立. 故选C. 4．B 【解析】 【分析】

主视图是从物体正面看所得到的图形． 【详解】

解：从几何体正面看故选B． 【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．B 【解析】

分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在； 当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．详解：如图，

当h＜2时，有-（2-h）2=-1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；

当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意； 当h＞5时，有-（5-h）2=-1， 解得：h3=4（舍去），h4=1． 综上所述：h的值为1或1． 故选B．

点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键． 6．C 【解析】

试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示a?10n的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示3.4?10?10，故选C． 考点：科学记数法 7．D 【解析】 【分析】 先对m-

11n+1变形得到（2m﹣n）+1，再将2m﹣n＝6整体代入进行计算，即可得到答案. 22【详解】 m?1n+1 2＝

1（2m﹣n）+1 21×6+1＝3+1＝4，故选：D． 2当2m﹣n＝6时，原式＝【点睛】

本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法. 8．C

【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

1．故选C． 将280000用科学记数法表示为2.8×【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．A 【解析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5； 故选：A．

“点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．注意中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 10．D 【解析】 【分析】

根据“一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案． 【详解】 解：根据题意得： x1+x2＝﹣m＝2+4， 解得：m＝﹣6， x1?x2＝n＝2×4， 解得：n＝8， m+n＝﹣6+8＝2， 故选D．