2019-2020学年河南省南阳市唐河县中考数学三模试卷(有标准答案)

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河南省南阳市唐河县中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．数a的相反数是（ ） A．|a| B．

C．﹣a D．

2．2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为（ ） A．7.44×1013元 B．7.44×1012元 C．74.4×1012元 D．7.44×1014元

3．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

4．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

平均数 方差

甲 7.9 3.29

乙 7.9 0.49

丙 8.0 1.8

根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是

上一点，且

=

，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接

AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）

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A．45° B．50° C．55° D．60°

7．如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=

，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）

A．（3，） B．（3，） C．（，） D．（，）

8．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（ ）

A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（ ）

A．， B．，﹣ C．，﹣ D．﹣，

10．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（ ）

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A．（）

2016

B．（）

2017

C．（）

2016

D．（）

2017

二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：

+（π﹣2）0+（﹣1）2017= ．

12．已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是 ． 13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为 ．

14．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在最大时，图中阴影部分的面积为 ．

上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积

15．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为 ．

三、解答题（本题共8小题，共75分．）

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16．先化简，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．

17．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5． 月信息消费额分组统计表

组别 A B C D E

请结合图表中相关数据解答下列问题： （1）这次接受调查的有 户；

（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请你补全频数直方图；

（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

消费额（元） 10≤x＜100 100≤x＜200 20≤x＜300 300≤x＜400 x≥400

18．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO． （1）求证：△CDP≌△POB； （2）填空：

①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；

②连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形．

19．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B

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