牛吃草问题练习及答案

15÷5＋0.5＝3.5（个） 要开4个检票口。

2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？ 解：30分钟共检票：30×4＝120 20分钟共检票：20×5＝100

人来的速度为：（120－100）÷（30－20）＝2 原有人数：120－30×2＝60 60÷（7－2）＝12（分钟）

3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？

1解：（1×20－2×8）÷（20－8）＝

3

140

1×20－20× ＝

33

401

÷（3－ ）＝5（分钟） 33

4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？（第九届希望杯培训题） 解：（4×15－8×7）÷（15－7）＝0.5 8×7－7×0.5＝52.5

52.5÷5＋0.5＝11（个）

5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？ 解：（10×4×20－400）÷20＝20

400÷（6×10－20）＝10（分）

6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排

队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】d A.2小时 B.1.8小时 C.1.6小时 D.0.8小时

解：（80－60）×4＝80（人） 80÷（80×2－60）＝0.8（小时）

7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口 解：（5×30－6×20）÷（30－20）＝3 5×30－3×30＝60 60÷10＋3＝9（个）

8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？ 解：（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5 3×9－0.5×9＝22.5 22.5÷0.5＝45（分） 9点－45分＝8点15分

例题7、有一个牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛多少头？

解：30天时牧场上共有草：30×17＝510 24天时牧场上共有草：19×24＝456

草生长的速度为：（510－456）÷（30－24）＝9 原有草量为：510－30×9＝240 （240＋4×2）÷（6＋2）＝31 31＋9＝40（头）

1、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？ 解：（5×40－6×30）÷（40－30）＝2 5×40－40×2＝120 120－30×（4－2）＝60 60÷（4＋2－2）＝15（天）

2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第

7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？ 解：（8×16－9×12）÷（16－12）＝5 9×12－12×5＝48 48＋（5－1）×6＝54 54÷6＝9（头） 9＋5－4＝10（头）

3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？ 解：设一只羊吃一天的草量为一份． （1）每天新长的草量：

（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份） （2）原有的草量： 8×20-2×20=120（份）

（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量： 120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份） （4）羊的只数： 120÷6=20（只）

例题8、有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？ 解：（16×3×20－80）÷（20－10）＝16 80×10－16×10＝640

640÷（12×3＋60－16）＝8（天）

1、 一块牧草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

解：80只羊吃的草相当于：80÷4＝20（头牛）吃的草 20天时草的总量为：16×20＝320 12天时草的总量为：12×20＝240

草生长的速度为：（320－240）÷（20－12）＝10 原有草量为：240－10×12＝120

60只羊所吃的草量相当于60÷4＝15头牛所吃的草

120÷（10＋15－10）＝8（天）

2、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

解：76÷4＝19（牛）

（15×20－19×12）÷（20－12）＝9 15×20－20×9＝120 64÷4＝16（牛）

120÷（8＋16－9）＝8（天）

3、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

解：设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛 （1）每天新长的草量：

（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份） （2）原有草量： 20×12-10×12=120（份） 或 15×24-10×24=120（份） （3）12头牛与88只羊吃的天数： 120÷（12＋88÷4-10）=5（天）

例题9、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？

解：6小时时自行车共走了：6×24＝144（千米） 10小时时自行车共走了：20×10＝200（千米） 自行车的速度为：（200－144）÷（10－6）＝14（千米） 三车出发时自行车已经走了：144－14÷6＝60（千米） 慢车追上的时间为：60÷（19－14）＝12（小时）

1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？ 解：24×6＝144（千米）