牛吃草问题练习及答案

10天后还剩下的草量： 150－10×10＝50 50÷10＝5（头）

随堂练习：

1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？ 解：5天时草地上共有草：33×5＝165 6天时草地上共有草：24×6＝144 每天减少：（165－144）÷（6－5）＝21 原有的草量为：165＋5×21＝270 10共减少了：21×10＝210 10天后剩草量为：270－210＝60 60÷10＝6（头）

2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？ 解：5天时共有草：20×5＝100 6天时共有草：16×6＝96

草减少的速度为：（100－96）÷（6－5）＝4 原有的草量为：100＋4×5＝120

可供11头牛吃：120÷（11＋4）＝8（天）

3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。

解：（ 30×15－20×20）÷（20－15）＝10 20×20＋10×20＝600 600÷（10＋10）＝30（天） 答：10头牛去吃30天可吃完。

4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？ 解：

假设1头牛1天吃1份的草

20头牛5天一共吃了：20×5=100 份的草 12头牛7天一共吃了：12×7=84 份的草 时间相差：7-5=2 （天）

草量减少：100-84=16 份的草 说明，一天减少：16÷2=8 份的草 5天减少了：8×5=40 份的草 原来牧场上有：100+40=140 份的草

这140份的草，可供6头牛吃：140÷(6+8)=10(天)

例题三 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？

解：5分钟时男孩共走了：20×5＝100（台阶） 6分钟时女孩共走了：15×6＝90（台阶）

自动扶梯的速度为：（100－90）÷（6－5）＝10（台阶） 自动扶梯共有：100＋5×10＝150（台阶） 随堂练习：

1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？

解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162 女孩共走了：3×60÷20×24＝216

自动扶梯的速度：（216－162）÷（3－2）＝54（台阶）

162－54×2＝54

2、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？

解：5分钟小明共走了：25×5＝125 6分钟小红共走了：20×6＝120

自动扶梯的速度为：（125－120）÷（6－5）＝5 该扶梯的台阶：125＋5×5＝150（台阶）

3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？

解：5分钟小明共走了：20×4＝80 6分钟小红共走了：14×5＝70

自动扶梯的速度为：（80－70）÷（6－5）＝10 该扶梯的台阶：80＋10×4＝120（台阶）

4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？ 解：（50×1－60÷3×2）÷（60－50）＝1

50×1＋50×1＝100（级）

例题四 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？

解：把每个人每小时的舀水量看成单位‘1’ 3个小时后共有水：12×3＝36 10个小时后共用水：5×10＝50

每小时的进水量：（50－36）÷（10－3）＝2 发现时船舱内有水：36－3×2＝30 原水量舀完共需：30÷2＝15（人） 共需：15＋2＝17（人）

随堂练习：

1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 解：3小时后共有水：3×10＝30 8小时后共有水：8×5＝40

进水速度为：（40－30）÷（8－3）＝2 原有水量为：30－3×2＝24

24÷2＝12（人） 12＋2＝14（人）

2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同） 解：7小时共注水：7×30＝210（立方米）

4.5小时共注水：（7－2.5）×45＝202.5（立方米） 排水速度为：（210－202.5）÷（7－4.5）＝3（立方米）

3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的

抽水机10小时可以把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 解：20小时共抽水：10×20＝200 10小时共抽水：15×10＝150

泉水涌出的速度为：（200－150）÷（20－10）＝5 原有水量为：200－20×5＝100

25部可以在：100÷（25－5）＝5（小时）

4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

解：（3×40－6×16）÷（40－16）＝1 16×6－16×1＝80

80÷（9－1）＝10（分钟）

例题4 有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？ 解：36分钟时的总水量为：3×36＝108 20分钟时的总水量为：5×20＝100

涌水的速度为：（108－100）÷（36－20）＝0.5 原水量为：100－20×0.5＝90

90÷12＝7.5 （台） 7.5＋0.5＝8（台）

随堂练习：

1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？

解：25分钟共抽水：（18＋12）×25＝750（桶） 25分钟共漏水：750－500＝250（桶）

每分钟漏水：250÷25＝10（桶）

2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？ 解：40分钟抽水量为：40×4＝160 30分钟抽水量为：30×5＝150

泉水的速度为：（160－150）÷（40－30）＝1