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《大学物理》综合练习(一)
——质点力学
班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)
1．对质点的运动，有以下几种说法，哪些是正确的? (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同； (B)在某一过程中平均速率不为零，则平均速度也不可能为零； (C)在直线运动中，加速度不断减小，则速率也不断减小； (D)加速度的大小和方向不变，而速度的大小和方向可不断改变。
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2．以下几种说法，哪些是正确的?
(A)质点作圆周运动，它的加速度一定与速度垂直； (B)质点作任意曲线运动，它的加速度一定与速度不垂直；
(C)质点作任意曲线运动，若某一时刻法向加速度为零，则切向加速度也为零； (D)质点运动时，其切向加速度和法向加速度始终为零，则该质点必定作匀速直线运动。
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3．斜上抛物体的法向加速度为an，轨道上各点的曲率半径为?，则在轨道的最高点 (A) an和?均最大； (B) an和?均最小； (C) an最大，?最小； (D) an最小，?最大。
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4．某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速也为v，则他感到风是从
(A)东北方向吹来； (B)东南方向吹来； (C)西北方向吹来； (D)西南方向吹来。
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5．下列说法哪些是正确的?
(A)质点运动的方向和它所受的合外力方向相同； (B)质点的速率不变，它所受的合外力一定为零；
(C)质点作匀速率曲线运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直；
(D)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相反。
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综合练习1-1
6．一质量为m的物体放在地面上，滑动摩擦系数为
?，若用力F拉物体使它在地面上匀速前进，则
最省力的情况应该是力与水平方向的夹角?等于 (A)arcsin?； (B)arccos?； (C)arctan?； (D)arccot?。
题6图
? F [ ]
7．一质点沿x轴运动，加速度与位置的关系为a?2x3，且t?0时，x??1m，v?1m/s，则质点的运动方程为
(A)x?1/(t?1)； (B)x??1/(t?1)； (C)x?1/(t?1)2； (D)x??1/(t?1)2。
[ ]
8．质量为m的物体以初速v0竖直上抛，它受到的空气阻力F??kv，k是常数，v为物体速率，则物体到达的最大高度H和所需要的时间t分别为
mv0m2g?kv0?m?kv0???(A)H?，?2ln?1?t?ln?1?????； kkmgkmg????mv0m2g?kv0?m?kv0??(B)H?，?2ln?1?t?ln??mg??1?mg??； kkk????mv0m2g?kv0?m?kv0??(C)H?，?2ln?1?t?ln??mg??1?mg??； kkk????mv0m2g?kv0?m?kv0??(D)H?，?2ln?1?t?ln??mg??1?mg??。 kkk????[ ]
9．下列说法哪些是正确的?
(A)作用力的功恒等于反作用力的功； (B)甲对乙做正功，则乙必对甲做负功；
(C)若某力对物体不做功，则它对物体的运动状态不产生影响；
(D)合外力对物体做的功等于物体动能的增量，而且其中某一分力的功可以大于动能的增量。
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10．下列说法哪些是正确的?
(A)系统不受外力的作用，则它的机械能和动量都守恒；
综合练习1-2
(B)系统所受的外力矢量和为零，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒； (C)系统所受的外力矢量和不为零，内力都是保守力，则机械能和动量都不守恒； (D)系统不受外力的作用，内力都是保守力，则机械能和动量都守恒。
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二、填充题(单位制为SI)
1．一质点沿x轴运动，运动方程为x?1?4t?t2，则t时刻质点加速a? ，
t? 时质点的运动方向发生改变。在最初3秒内质点的位移为 ，路程为 。
???2．一质点在xoy平面内运动，速度v?2ti?t2j，且t?0时x?0.1m，y?2.0m，则t时
??刻质点的位矢r? ，加速度a? 。 3．一靠在墙上的梯子长为l，其上端以速率v沿 墙下滑，当上端离地面高度为h时，其下端沿地
面滑动的速率为 。 4．一质点沿半径R?0.10ｍ的圆周运动，角位置
v l ??2?4t，t?2ｓ时它的切向加速度
at? ；法向加速度an? 。
3
l题3图
5．质量为m的快艇以速率v0前进，发动机关闭后，受到水的阻力f??kv2，k为常数，v为速率。则发动机关闭后，速率随时间的变化规律v(t)? ；
????6．一个质点在几个力的同时作用下运动，它的运动方程为r?3ti?5tj?10k，其中一个
???2?力为F?2i?3tj?tk，则最初2秒内这个力做的功A? 。
7．如图所示，细绳的一端固定，另一端系有 一质量为m的质点，在粗糙水平面上作半径 为r的圆周运动，设质点的初速度为v0，当
速率随漂移距离的变化规律v(x)? 。
它运动一周时速率为v0/2，则滑动摩擦系 数?? ，在静止前质 点运动了 周。
r o m ? 题7图
8．一质量为m的人造卫星沿一圆形轨道运动，地球的半径为R，卫星离地面的高度为2R，地球的质量为M。则卫星的机械能E? 。
综合练习1-3
9．质量为m的小球系在长为l的轻绳一端，绳的另 o 一端固定，把小球拉至水平位置，从静止释放，
?
l
○
当小球下摆?角时的速度v? ； 绳中的张力T? ，加速度
○
题9图
an? ；at? 。
10．如图所示，质量为m的小球在向心力的作用下，在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，速率为
y ??小球的冲量I? ；向心力的平均
?值F? (用分量式表示)。 11．连有绳梯的气球质量为M，在绳梯上站着一个 人质量为m，气球以速度V匀速上升。若人以相
v，小球从A运动到B的半圆周内，向心力给予
vA B ?vB 题10图
A x
对于梯子的速度v沿梯上爬，则气球的速度变为 。 12．如图所示，光滑桌面上有一根倔强系数k?500N/m的轻弹簧，两端连有木块B和C，滑块A沿弹簧方向以速度v?15m/s与B碰撞，碰撞后A、B粘在一起。假设它们的质量
mA?1.5kg，mB?mC?3.0kg。则在运动过程中，弹簧的最大压缩量为 。
v A B 题12图
C 13．如图所示，绳的一端系一质量为m的物体， 绳的另一端穿过一光滑水平桌面上的小孔
用手拉着，物体原以速率v0在桌面上沿半径
为r0的圆周运动，现将绳慢慢拉下，使物体动半径减少到r1，此时物体的速度
m ? F 题13图
v1? ；在此过程中，拉力
做的功A? 。
综合练习1-4
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