奥数

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【思路点拨】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝多1800-300=】500（千克）。从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。

3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

【思路点拨】如上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍。应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12 +14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍。所以，从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。

4、四（1）班与四（2）班原有图书数一样多。后米，四（l）班又买来新书74本，四（2）班从本班原书中拿出96本送给+年级小同学，这时，四（1）班图书是四（2）班的3倍。两班原有图书各多少本？

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【思路点拨】两个班原有图书一样多。后来四（1）班又买新书74本，即增加了74本；四（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本。结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74 =170（本），也就是四（l）班比四（2）班多T 170本图书。又知四（1）班现有图书是四（2）班图书的3倍，可见这】70本图书就相当于四（2）班所剩图书的3-1=2倍，四（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。

课后练习

1、暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍，兄弟两人各钓多少条鱼？

2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍．今年妈妈、小刚分别多少岁？

3、学农基地种的花生足白薯的16倍，现在已经知道种的花生比白薯多105棵，种花生多少棵？白薯呢？

4、小利的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小利有科技书和故事书各多少本？

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5、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上 19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍。原来两筐各有苹果多少千克？

6、甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍。甲厂原有多少人？

7、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男女生各有多少人？

8、甲、乙两人各有若干本书，若甲给乙45本，则两人书相等，若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍。甲、乙原来各有书多少本？

教师点评：

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第十二讲 年龄问题

知识讲解：年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如，己知两个

人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之问的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差小年龄 几年前年龄=小年龄－大小年龄差÷倍数差

例题精讲： 1、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？

【思路点拨】五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。

2、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各足多少岁？

【思路点拨】根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。

但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁。女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）。现在父母的年龄和是733-565

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