2016版高中物理 7.10能量守恒定律与能源（探究导学课型）课时提升作业 新人教版必修2

3.(多选)(2013·大纲版全国卷)如图,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的( ) A.动能损失了2mgH

B.动能损失了mgH

D.机械能损失了错误！未找到引用源。mgH

C.机械能损失了mgH

【解析】选A、C。根据动能定理应有:ΔEk=-ma错误！未找到引用源。=-2mgH,动能增量为负值,说明动能减少了2mgH,所以A正确,B错误;再由牛顿第二定律有:mgsin30°+Ff=ma=mg,可得Ff=错误！未找到引用源。mg,根据功能关系有ΔE=-Ff错误！未找到引用源。=-mgH,即机械能损失了mgH,所以C正确,D错误。 【变式训练】(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A.他的动能减少了(F-mg)h

B.他的重力势能减少了mgh-错误！未找到引用源。mv C.他的机械能减少了Fh D.他的机械能减少了mgh

【解析】选A、C。在进入水中的过程中,由动能定理,mgh-Fh=E'k-Ek,所以动能的减少量为Ek-E'k=(F-mg)h,故A正确;重力势能的减少量等于重力所做的功,即mgh,故B错误;克服阻力所做的功等于机械能的减少量,即等于Fh,故C正确,D错误。

4.质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.mgR 【解题指南】小球恰好能通过圆周的最高点意味着此时小球只受重力作用,即此时小球做圆周运动的向心力等于重力。

【解析】选C。设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为v1和v2,则7mg-mg=

m错误！未找到引用源。 ① mg=m错误！未找到引用源。 ② 设经过半个圆周的过程中,小球克服空气阻力所做的功为W,则由动能定理得

2

-mg·2R-W=错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。

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③

解①～③式得W=错误！未找到引用源。,C正确。 二、非选择题(本题共2小题,共22分)

5.(10分)水库上建筑一条拦河坝,利用水库水位与拦河坝下游水位之间的落差,使水轮机转动,可以带动发电机发电。若水的重力势能有60%转化为电能,已知每分钟5 000 t的水流量可以得到发电机的发电功率为4.9×10W。求: (1)水的落差是多少?

(2)如果水库的水不通过水轮机,而是自由下落到拦河坝下游的水面上,且水的重力势能全部转化为水的内能,则水温升高多少?

【解析】(1)由P=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,得 h=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m=100m。 (2)若重力势能全部转化为内能,

则mgh=cmΔt,Δt=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。℃≈0.23℃。 答案:(1)100m (2)0.23℃

6.(12分)(2013·扬州高一检测)如图所示,斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上,在B点,轨道AB与圆弧形轨道BD相切,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑,在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下,经过B、C点后从D点斜抛出去,最后落在地面上的S点处时的速度

大小vS=8m/s,已知A点距地面的高度H=10m,B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线,其左边为一阻力场区域,右边为真空区域。g取10m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。问: (1)小球经过B点的速度为多大?

(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为多大?

(3)小球从D点抛出后,受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反,求小球从D点至S点的过程中,阻力Ff所做的功。

【解析】(1)设小球经过B点时的速度大小为vB,由机械能守恒得:mg(H-h)=错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。,求得vB=10m/s。

(2)设小球经过C点时的速度为vC,对轨道的压力为F,则轨道对小球的压力F'=F,根据牛顿第二定律可得:F'-mg=m错误！未找到引用源。,由机械能守恒得:mgR(1-cos53°)+ 错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。,由以上两式及F'=F,求得F=43N。

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(3)设到达S点的速度为vS,在此过程中阻力所做的功为W,易知vD= vB,由动能定理可得:mgh+W=错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。,求得W=-68J。 答案:(1)10m/s (2)43 N (3)-68 J

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