年中考数学一轮复习 第八章 图形的相似 第一节 相似三角形同步测试

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第八章 图形的相似

第一节 相似三角形

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．下列线段不能成比例线段的是( ) A．1 cm，2 cm，4 cm，8 cm B．1 cm，C.

2 cm，

2 cm，25 cm，

2 cm，2 cm 3 cm，1 cm

D．2 cm，5 cm，3 cm，7.5 cm 2a

2．已知＝，那么的值为( )

b3a＋b1

A. 3

2B. 5

3C. 5

3D. 4

a

3．下列关于线段AB的黄金分割的说法中，正确的有( )

5－1

AB；③若C2

①线段AB的黄金分割点有2个；②若C是线段AB的黄金分割点，则AC可能等于3－5

是线段AB的黄金分割点，则AC可能等于AB.

2A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是( )

5．若线段AB＝6 cm，点C是线段AB的一个黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为__________cm(结果保

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留根号)．

2

6．(2019·易错题)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝______.

OC3

BO

7．如图，在△ABC中，MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为______．

8．如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：__________________________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)

9．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； ②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； ③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

④若AC∶A1C1＝CB∶C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1. 其中是真命题的为__________(填序号)．

10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点ADDF

F，G，且＝. ACCG

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ac2a＋c

11．已知＝＝，且b＋d≠0，则＝( )

bd3b＋d2

A. 3

2B. 5

3C. 5

1D. 5

12．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC，BC边分别相交于E，F，连结EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是( )

A．一定相似 C．不一定相似

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B．当E是AC中点时相似

D．无法判断

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13．阅读下列材料：

如图1，在线段AB上找一点C(AC＞BC)，若BC∶AC＝AC∶AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这

5－1

≈0.618，人们把2

5－12

时比值为称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很

特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数． 我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E1

作EF⊥OE，且EF＝OE，连结OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为

2半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点． 根据材料回答下列问题：

(1)线段OP的长为________，点P在数轴上表示的数为________； (2)在(1)中计算线段OP长的依据是____________．

14．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想作格点△ABC与△OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标为__________________________．

x－4y＋3z

15．已知＝＝≠0，求的值．

234x＋4y－3z

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