2018年中考数学总复习第2章不等式(组)与方程(组)第6讲一元一次方程与二元一次方程组试题

第六讲 一元一次方程与二元一次方程组

?x＝－1．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为?

2，??1的是( ?y＝D )

2

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

2．对方程组???4x＋7y＝－19，

?4x－5y＝17用加减法消去x，得到的方程为(

D )

?

A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－2 D．12y＝－36

3．若方程mx＋ny＝6的两个解是???x＝1，??x＝2，

?和?则m，n的值为(

A )

?y＝1??

y＝－1A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4

4．(2017天津中考)方程组???y＝2x，

?的解是D )

?3x＋y＝15(

A.???x＝2，??x＝4，

??y＝3 B.?? ?y＝3C.???x＝4，????y＝8 D.?x＝3，? ?

y＝65．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝( A )

A．－10 B．－40 C．10 D．40

6．一等腰三角形的两边长为x，y，满足方程组???2x－y＝3，?3x＋2y＝8，则此等腰三角形的周长为(

B )

?

A．4 B．5 C．3 D．5或4

7．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为( C )

A．1 B．－7

C．－5 D.12

2

8．若代数式x＋2的值为1，则x等于( B )

A．1 B．－1 C．3 D．－3

9．已知关于x，y的方程x

2m－n－2

＋4y

m＋n＋1

＝6是二元一次方程，则m，n的值为( A )

A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝1，n＝－4 D．m＝－1，n＝43

3

3

3

10．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( D )

1

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3

11．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )

A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90

12．已知(a－2)xa－3－5＝0为关于x的一元一次方程，则a的值为 __－2__． 113．(2017武汉中考改编)方程4x－3＝2(x－1)的解为__x＝__．

214．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和4，则a的值是__－1__．

15．(2017新疆中考)一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是__1__000__元.

???x＝a，?x－2y＝0，

16．(2017广西北部湾经济区中考)已知?是方程组?的解，则3a－b＝__5__．

?y＝b?2x＋y＝5??

2

17．(2017北京中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为

??x－y＝3，__?__． ?4x＋5y＝435?

x30－x18．(贺州中考)解方程：－＝5.

64解：去分母，得2x－3(30－x)＝60， 去括号，得2x－90＋3x＝60， 解得x＝30.

??3x－y＝7，

19．解方程组：?

?x＋3y＝－1.?

??3x－y＝7①，

解：?由②×3－①，得y＝－1，

?x＋3y＝－1②，?

把y＝－1代入①，得x＝2，

??x＝2，∴原方程组的解为?

?y＝－1.?

20．(2017徐州中考) 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

2

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁．

??x＋y＝16

根据题意，得?

?3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，??x＝6，?

解得?

??y＝10.

答：今年妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁．

21．(2017呼和浩特中考)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？

解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件．

???60x＋30y＝1 080，?x＝16，

?根据题意，得解得? ?50x＋10y＝840，?y＝4，??

500×16＋450×4＝9 800(元)， 9 800－1 960

＝0.8.

9 800答：打了八折．

22．(2017百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5 min、6 min、8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20：00开始，22：30之前演出结束，则参与的小品类节目最多能有多少个？

解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个．

???x＋y＝10×2，?x＝12，

根据题意，得?解得?

???x＝2y－4，?y＝8.

答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个； (2)设参与的小品类节目有a个．

根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150， 27

解得a＜，

8∵a为整数， ∴a＝3.

答：参与的小品类节目最多能有3个．

23．(2017海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m，则甲、乙两种车每辆一次分别可运

3

3

3

土多少立方米？

解：设甲种车每辆一次运土x m，乙种车每辆一次运土y m.

???5x＋2y＝64，?x＝8，

由题意，得?解得?

?3x＋y＝36，?y＝12.??

3

3

答：甲种车每辆一次运土8 m，乙种车每辆一次运土12 m.

24．(2017益阳中考)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．

(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；

(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？

???x＋y＝20×80%，?x＝11，

解：(1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元．依题意，得?解得?

??x＝2y＋1，y＝5.??

33

答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元； (2)设今年土特产利润m万元．

依题意，得16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10， 解得m≥7.4.

答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润．

25．(2017台州中考)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：

计费项目 单价 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 两辆滴滴快车的行车时间相差( D )

里程费 时长费 1.8元/公里 0.3元/分钟 远途费 0.8元/公里 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这

A．10 min B．13 min C．15 min D．19 min

???x＝a，?|x|＝2，

26．(2017呼和浩特中考)下面三个命题：①若?是方程组?的解，则a＋b＝1或a＋b＝0；②

?y＝b?2x－y＝3??

函数y＝－2x＋4x＋1通过配方可化为y＝－2(x－1)＋3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形．其中正确的序号为__②③__．

27．(2017荆门中考)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为__12__岁．

28．(2017济宁中考)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有

4

22