北京市石景山区2019年中考数学6月综合练习模拟试卷及答案[经典版].doc

【解答】解：（1）①∵PA＝＝1，

∴点A在⊙P上， ②∵PB＝2，2＞1， ∴点B在⊙P外，

故答案为：上，外；

（2）设⊙P与直线相切于点H，连接PH，如图1，

∵点P的“伴随圆”与直线y＝x相切，

∴PH⊥OH．

∴PH＝1，∠POH＝30°，

可得，OP＝2，

， ∴点P（2，0）

根据对称性可知：P′（﹣2，0）

； ∴满足条件的点P坐标为（2，0）或（﹣2，0）

（3）如图：由题意A（﹣2，0），B（0，2），C（2，0），D（0，﹣2），则四边形ABCD是正方形．

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点P的“伴随圆”经过的平面区域的面积＝（4+2）2﹣（4﹣2）2﹣4×（1﹣

）＝．

【点评】本题考查一次函数综合题、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求

面积，属于中考压轴题．

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