抽样技术第二章参考答案

故平均文化支出的95%的置信区间为 [yR?Z?1?f2n(S2?S?R?2S2),y?Z?2RyxxR?1?f2n(S2?S?R?2S2)]?2Ryxx

代入数据得（146.329±1.96*1.892） 即为[142.621,150.037]

2.10某养牛场购进了120头肉牛，购进时平均体重100千克。现从中抽取10头，记录重量，3个月后再次测量，结果如下：

单位：千克

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 原重量 95 97 87 120 110 115 103 102 92 105 现重量 150 155 140 180 175 185 165 160 150 170 用回归估计法计算120头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单估计的结果进行比较。

解：由题可知，x?1nn?i?1nxi?1（95???105）?102.6 10 y?1n?i?1yi?1（150??170）?163 102S2??n?1i?11n(yi?y)?19*1910?212.222

Sxy??n?1i?11n(yi?y)(xi?x)?19*1317?146.333

Sx?21n?1n?i?1(xi?x)?219*926.4?106.933

故有?0?SxySx2?146.333106.933?1.368

所以总体均值Y的回归估计量为

ylr?y??0(X?x)?163?1.368*(100?102.6)?159.443 其方差估计为：

?(y)?1?f(SVlrn2??0Sx?2?0Sxy)22

1?102=

120(212.222?1.368102*106.933?2*1.368*146.333)

=1.097

而V?(y）?1?fnS

=

1?1010120*212.222

=19.454 ?(y)?V?(y) 显然Vlr所以，回归估计的结果要优于简单估