2020届中考模拟宁夏自治区中考数学模拟试卷(含参考答案)(word版)

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【专题】作图题．

【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可． 【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C2如图所示．

【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

20．为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

200 300 150 200 150

长跑 √ × √ √ √

短跑 × √ √ × ×

跳绳 √ × √ √ ×

跳远 √ √ × × ×

（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？ 【考点】利用频率估计概率；列表法与树状图法． 【分析】（1）根据求概率的公式即可得到结论； （2）根据求概率的公式即可得到结论；

（3）根据求概率的公式求得各项概率进行比较即可得到结论． 【解答】解：（1）同时喜欢短跑和跳绳的概率=（2）同时喜欢三个项目的概率=

=

；

.

=；

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（3）同时喜欢短跑的概率==∵

=，

，

=，同时喜欢跳绳的概率==，同时喜欢跳远的概率

∴同时喜欢跳绳的可能性大．

【点评】本题考查了利用频率估计概率，求概率，正确的理解题意是解题的关键．

21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．

【考点】等边三角形的性质．

【分析】先证明△DEC是等边三角形，再在RT△DEC中求出EF即可解决问题． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠ACB=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°， ∴△EDC是等边三角形， ∴DE=DC=2，

在RT△DEC中，∵∠DEC=90°，DE=2， ∴DF=2DE=4， ∴EF=

=

=2

．

【点评】不同考查等边三角形的性质、直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理等知识，解题的关键是利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．

22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． （1）求每行驶1千米纯用电的费用；

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（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 【专题】方程与不等式．

【分析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；

（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题． 【解答】解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，

=

解得，x=0.26

经检验，x=0.26是原分式方程的解， 即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；

（2）从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米， 0.26y+（解得，y≥74，

即至少用电行驶74千米．

【点评】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程与不等式，注意分式方程在最后要检验．

四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC． （1）求证：AB=AC； （2）若AB=4，BC=2

，求CD的长．

﹣y）×（0.26+0.50）≤39

【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

【分析】（1）由等腰三角形的性质得到∠EDC=∠C，由圆外接四边形的性质得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可证得结论；

（2）连接AE，由AB为直径，可证得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，由“三线合一”定理得到BE=CE=BC=由割线定理可证得结论． 【解答】（1）证明：∵ED=EC，

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，

.

∴∠EDC=∠C， ∵∠EDC=∠B， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC；

（2）解：连接AE， ∵AB为直径， ∴AE⊥BC， 由（1）知AB=AC， ∴BE=CE=BC=

，

∵CE?CB=CD?CA，AC=AB=4， ∴

?2

=4CD，

∴CD=．

【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

24．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D． （1）求反比例函数的关系式； （2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

，反比例函数

【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义．

【分析】（1）解直角三角形求得AB，作CE⊥OB于E，根据平行线分线段成比例定理和三角形中位线的性质求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；

（2）求得D的坐标，进而求得AD的长，得出△ACD的面积，然后根据S四边形CDBO=S△AOB﹣S△ACD即可求得． 【解答】解：（1）∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2

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