2020届中考模拟宁夏自治区中考数学模拟试卷(含参考答案)(word版)

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A．2B． C．6D．8

【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．

【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案． 【解答】解：∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF=∴AC=2EF=2又∵BD=2，

∴菱形ABCD的面积S=×AC×BD=×2故选：A．

【点评】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键．

6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ）

×2=2

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A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个． 故选：C．

【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．

7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

甲

乙

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丙 丁

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s2

8.9 0.92

9.5 0.92

9.5 1.01

8.9 1.03

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差．

【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．

【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定， 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙； 故选B．

【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=＜y2时，x的取值范围是（ ）

的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】由正、反比例函数的对称性结合点B的横坐标，即可得出点A的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．

【解答】解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为﹣2， ∴点A的横坐标为2． 观察函数图象，发现：

当x＜﹣2或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方， ∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2． 故选B．

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【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m= m（n+1）（n﹣1） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 【解答】解：mn2﹣m， =m（n2﹣1）， =m（n+1）（n﹣1）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式进行二次分解因式，也是难点所在．

10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 m＜1 ． 【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据△＞0?抛物线与x轴有两个交点，列出不等式即可解决问题． 【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点， ∴△＞0， ∴4﹣4m＞0， ∴m＜1． 故答案为m＜1

【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是记住△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点，属于中考常考题型．

11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|= 3﹣a ．

【考点】实数与数轴．

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【解答】解：由数轴上点的位置关系，得 a＜3． |a﹣3|=3﹣a， 故答案为：3﹣a．

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【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a与3的关系是解题关键，注意差的绝对值是大数减小数．

12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 2 ． 【考点】圆锥的计算．

【分析】设这个圆锥的底面圆的半径为R，根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题

【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为R， 由题意：2πR=解得R=2． 故答案为2．

【点评】本题考查圆锥的计算、扇形的弧长公式、圆的周长公式等知识，解题的关键是理解扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．

13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 2 ．

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【考点】平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC， ∴∠AEB=∠DAE，

∵平行四边形ABCD的周长是16， ∴AB+BC=8，

∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE=3， ∴BC=5，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2； 故答案为：2．

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