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(优辅资源)版广东省汕头市高一下学期期末教学质量检测考试数学试卷 Word版含答案

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精 品 文 档

绝密★启用前 试卷类型:A

汕头市2015~2016学年度普通高中教学质量监测

高 一 数 学

本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

1.设集合A??x0?x?2?,B?xx2?x?2?0,则A?B?( )

A.?0,1?

B.?1,2?

C.??2,2?

D.?0,2?

??2.sin160?cos10??cos20?sin10?=( )

A.

1 2 B.﹣

1 2 C.3 2 D.﹣3 23.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )

A.y?x3,x?R 1D.y?()x,x?R

2B.y?sinx,x?R C.y??x,x?R4.已知a?b,并且a=(3,x),b=(7,12), 则x=( )

试 卷

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A.﹣

7 4 B.

7 4 C.﹣

7 3 D.

7 35.若tan??

A.

4,则cos2?等于( ) 377 B.? C.1 25256.某学校数学兴趣班共有14人,分为两个小组,在一次阶段

D.7 5考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m?n的值是( )

A.10

B.11

C.12

D.13

7.已知0?x?y?a?1,则有

A.loga?xy??0

B.0?loga?xy??1

C.1?loga?xy??2 D.loga?xy??2

8.要得到y?sin(?2x?)的图象,只需将y?sin(?2x)的图象( )

4

??个单位 4?C. 向左平移个单位

8A.向左平移

?个单位 4?D.向右平移个单位

8B.向右平移

9.已知平面向量a、b满足:2a?b?2a?b?0,则a与b的夹角为( )

A.

? 3B.

?2? C. 63 D.

5? 610.如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于( )

A.

5 4B.

4 5 C.

6 5 D.

5 611.已知a,b均为正数,且a?b?1,则

A.24

B.25

C.26

49

?的最小值为( ) ab

D.27

12.已知x?R,用A(x)表示不小于x的最小整数,如A(3)?2, A(?1.2)??1,若A(2x?1)?3,则x的取值范围是( )

?3?A.?1,?

?2?

?3?B.?1,?

?2?

?1?C.?,1?

?2?

?1?D.?,1?

?2?第Ⅱ卷 非选择题

试 卷

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二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

13.高一(4)班有5位同学参加夏令营植树活动,其中男生2人,女生3人,从这5人中任意选

出2人去浇水,选出的2人都是男生的概率是 ;

?x?4y??3?14.已知x,y满足不等式?3x?5y?25,且函数z?2x?y?a的最大值为8,则常数a的

?x?1?值为 ;

15.已知函数f(x)?asinxcosx?sin2x?值为 ;

?a,a?b16.定义一种运算a?b??,令f?x??3x2?6x?(2x?3?x2),则函数f(x)的最

?b,a?b1?的一条对称轴方程为x?,则函数f(x)的最大26??大值是 ;

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分10分)

已知Sn为等差数列?an?的前n项和,且a1??15,S5??55. (1)求数列?an?的通项公式;

(2)若不等式Sn?t对于任意的n?N*恒成立,求实数t的取值范围.

18.(本小题满分12分)

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA-3acosC=0. (1)求角C的大小;

(2)若c?2,求△ABC的面积S的最大值.

19.(本小题满分12分)

从某大学一年级女生中,选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名,其身高和体重数据如表所示:

试 卷

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身高/cm (x) 体重/kg (y) 150 155 160 165 170 43 46 49 51 56 (1)求y关于x的线性回归方程;

?为多少? (2)利用(1)中的回归方程,计算身高为168cm时,体重的估计值y??a???,其中by?bx 参考公式:线性回归方程??(xi?1nni?x)(yi?y)?i?xy?nxyiii?1nn,

?(xi?1?x)2?xi?12i?nx2?. ??y?bxa

20.(本小题满分12分)

设函数f(x)?ax2?(a?1)x?1.

(1)若不等式f(x)?mx的解集为?x1?x?2?,求实数a、m的值; (2)解不等式f(x)?0.

21.(本小题满分12分)

已知Sn是数列?an?的前n项和,且Sn?2an?n?4.

(1)求a1的值;

(2)若bn?an?1,试证明数列?bn?为等比数列; (3)求数列?an?的通项公式,并证明:

22.(本小题满分12分)

对于函数f(x),若x0满足f(x0)?x0,则称x0为函数f(x)的一阶不动点;若x0满足

11??a1a2?1?1. anf?f(x0)??x0,则称x0为函数f(x)的二阶不动点.

(1)若f(x)?2x?3,求f(x)的二阶不动点;

(2)若f(x)是定义在区间D上的增函数,且x0是函数f(x)的二阶不动点,求证:x0也必

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