(优辅资源)版广东省汕头市高一下学期期末教学质量检测考试数学试卷 Word版含答案

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绝密★启用前 试卷类型：A

汕头市2015~2016学年度普通高中教学质量监测

高 一 数 学

本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．设集合A??x0?x?2?，B?xx2?x?2?0，则A?B?( )

A．?0,1?

B．?1,2?

C．??2,2?

D．?0,2?

??2．sin160?cos10??cos20?sin10?=( )

A．

1 2 B．﹣

1 2 C．3 2 D．﹣3 23．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )

A．y?x3,x?R 1D．y?()x,x?R

2B．y?sinx,x?R C．y??x,x?R4．已知a?b，并且a=(3,x)，b=(7,12), 则x=( )

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A．﹣

7 4 B．

7 4 C．﹣

7 3 D．

7 35．若tan??

A．

4，则cos2?等于( ) 377 B．? C．1 25256．某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段

D．7 5考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m?n的值是( )

A．10

B．11

C．12

D．13

7．已知0?x?y?a?1，则有

A．loga?xy??0

B．0?loga?xy??1

C．1?loga?xy??2 D．loga?xy??2

8．要得到y?sin(?2x?)的图象，只需将y?sin(?2x)的图象( )

4

??个单位 4?C． 向左平移个单位

8A．向左平移

?个单位 4?D．向右平移个单位

8B．向右平移

9．已知平面向量a、b满足：2a?b?2a?b?0，则a与b的夹角为( )

A．

? 3B．

?2? C． 63 D．

5? 610．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于( )

A．

5 4B．

4 5 C．

6 5 D．

5 611．已知a，b均为正数，且a?b?1，则

A．24

B．25

C．26

49

?的最小值为( ) ab

D．27

12．已知x?R，用A(x)表示不小于x的最小整数，如A(3)?2， A(?1.2)??1，若A(2x?1)?3，则x的取值范围是( )

?3?A．?1,?

?2?

?3?B．?1,?

?2?

?1?C．?,1?

?2?

?1?D．?,1?

?2?第Ⅱ卷 非选择题

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

13．高一(4)班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选

出2人去浇水，选出的2人都是男生的概率是 ；

?x?4y??3?14．已知x，y满足不等式?3x?5y?25，且函数z?2x?y?a的最大值为8，则常数a的

?x?1?值为 ；

15．已知函数f(x)?asinxcosx?sin2x?值为 ；

?a,a?b16．定义一种运算a?b??，令f?x??3x2?6x?(2x?3?x2)，则函数f(x)的最

?b,a?b1?的一条对称轴方程为x?，则函数f(x)的最大26??大值是 ；

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)

已知Sn为等差数列?an?的前n项和，且a1??15，S5??55． (1)求数列?an?的通项公式；

(2)若不等式Sn?t对于任意的n?N*恒成立，求实数t的取值范围．

18．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA－3acosC=0． (1)求角C的大小；

(2)若c?2，求△ABC的面积S的最大值．

19．(本小题满分12分)

从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：

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身高/cm (x) 体重/kg (y) 150 155 160 165 170 43 46 49 51 56 (1)求y关于x的线性回归方程；

?为多少？ (2)利用(1)中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值y??a???，其中by?bx 参考公式：线性回归方程??(xi?1nni?x)(yi?y)?i?xy?nxyiii?1nn，

?(xi?1?x)2?xi?12i?nx2?. ??y?bxa

20．(本小题满分12分)

设函数f(x)?ax2?(a?1)x?1．

(1)若不等式f(x)?mx的解集为?x1?x?2?，求实数a、m的值； (2)解不等式f(x)?0．

21．(本小题满分12分)

已知Sn是数列?an?的前n项和，且Sn?2an?n?4．

(1)求a1的值；

(2)若bn?an?1，试证明数列?bn?为等比数列； (3)求数列?an?的通项公式，并证明：

22．(本小题满分12分)

对于函数f(x)，若x0满足f(x0)?x0，则称x0为函数f(x)的一阶不动点；若x0满足

11??a1a2?1?1． anf?f(x0)??x0，则称x0为函数f(x)的二阶不动点．

(1)若f(x)?2x?3，求f(x)的二阶不动点；

(2)若f(x)是定义在区间D上的增函数，且x0是函数f(x)的二阶不动点，求证：x0也必

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