统计学综合练习（1-6章）

《统计学》期终试卷（卷1）

答案及评分标准

一、 填空题（每小题2分）

1、 描述统计，推断统计

2、 抽样误差、非抽样误差 3、 统计表、统计图 4、 1-Φ(1.5)= Φ(-1.5) 5、 无偏性、有效性、一致性

(每空1分) (每空1分) (每空1分)

6、 110

7、 普查、抽样调查

8、 综合指数法（先综合后对比方法），平均指数法（先对比后平均方法） (每空1分)

570?1.05?149.625 4121、 ?106.14%

114%9、

二、单项选择题（每小题2分）

11、B 16、B 21、A

12、B 17、B 22、B

13、D 18、B 23、C

14、D 19、C 24、D

15、D 20、D 25、B

三、简答题（每小题5分，共10分）

26、当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第一类错误或弃真错误；当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第二类错误或取伪错误。

当犯第一类错误的概率增大时，犯第二类错误的概率减小；当犯第一类错误的概率减小时，犯第二类错误的概率增大。

27、编制质量指标指数时，其指数化指标是p，而其同度量因素必须是一个与之相应的数量指标q；编制数量指标指数时，其指数化指标q是，而其同度量因素必须是一个与之相应的质量指标p。

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四、计算分析题（共40分）

28、解：X??XFii?1kki??Fi?185?3?95?7?105?12?115?6?125?2

30i ?k3120?104 30i 3分

N 222??(85?104)?3?(95?104)?7?(105?104)?12????22?(115?104)?6?(125?104)?2????112.76??29

29、解：（1）样本均值的抽样标准误差：

8分

?2??(Xi?1?X)2Fi

3分

?x??n?2?0.2857 49（2）总体均值的置信水平为95%的置信区间为

x?z0.025??n?12?1.96?0.2857?12?0.560?[11.44,12.56]

8分 2分 5分

30、解：H0：? =1.35，H1：?<1.35

检验统计量 z?x?1.351.22?1.35???2.63

0.35500.3550

? = 0.01，n = 50，临界值：?z0.01??2.33

7分

z??2.63??z0.01??2.33

所以拒绝原假设。检验结果表明：新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低。 8分

31、解：到2003年人口为：

120?(1?1.2%)10(1?1%)13?120?1.2823?153.876

1981-2003年间人口平均自然增长率为：

23

3分 3分

(1?1.2%)10(1?1%)13?1?231.2823?1?1.01087?1.087%

32、解： ∑p1q1=168+276+378=822（万元） 1分

14

∑p0q0=145+220+350=715（万元） 2分

?p0q1??p0111p1q1??168??276??378?750 4分 q11.121.151.05综合指数体系分析框架：

??p1q1?p0q1?p1q1??? ??p0q0?p0q0?p0q1???p1q1??p0q0?(?p0q1??p0q0)?(?p1q1??p0q1)?822750822???代入得 ?715715750

??822?715?(750?715)?(822?750)?114.97%?104.90%?109.6% ?107?35?72? 6分

即 8分

计算结果表明：由于三种产品的产量增加，使总产值增加了4.9%，即增加了35万元；

而由于出厂价格上涨，使销售额增加了9.6%，即增加了72万元；两者共同影响，使总产值提高了14.97%，即提高了107万元。 10分

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