统计学综合练习（1-6章）

综合练习（1-6章）

一、填空题

1. 统计学是一门__收集、整理、显示和分析_统计数据的科学。 1. 统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的 数量规律性 。

2. __描述统计___是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步；___推断统计__是现代统

计学的核心和统计研究工作的关键环节；

2. 描述统计是用 图形、表格 和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。 3. 推断统计是根据 样本信息 对 总体 进行估计、假设检验、预测或

其他推断的统计方法。

4. 抽样调查中误差的来源有__抽样误差、_____和___非抽样误差两类。 3. ____统计表___和____统计图______是显示统计资料的两种主要方式。 5. 从统计方法的构成来看，统计学可以分成_描述统计学、推断统计学___。 6. 统计调查的方法主要有_抽样调查、普查__。

4. 美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，

25，23.9，23，20。样本数据的中位数为 27.95 5. 分组的目的是找出数据分布的数量规律性，因此在一般情况下，组数不应少于5组，也

不应多于 15 组。

6. 现有数据3，3，1，5，13，12，11，9，7。它们的中位数是 7 。 7. 众数、中位数和均值中，不受极端值影响的是___众数、中位数__。

7. 和 是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而 是经过对

所有数据计算后得到的集中趋势值。

8. 下列数据是某班的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69，

77，66，87，55，95，86，78，86，85，87，92，73，82。这些成绩的极差是 。 9. 变异系数为0.4，均值为20，则标准差为 。

10. 在统计学考试中，男生的平均成绩为75分，女生的平均成绩为80分，如果女生人数占

全班人数的2/3，则全班统计学平均成绩为____。 11. 分组数据中各组的值都减少1/2，每组的次数都增加1倍，则加权算术平均数将_______。 12. 已知某村2005年人均收入为2600元，收入的离散系数为0.3，则该村村民平均收入差

距（标准差）为______。 13. 根据下列样本数据3，5，12，10，8，22计算的标准差为(保留3位有效数字） 。 14. 设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.

15. 考虑由2，4，10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样

本，则抽到任一特定样本的概率为 。

16. 随机变量根据取值特点的不同，一般可分为 和 。

17. 某地区六年级男生身高服从均值为164cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任

选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示） 。 18. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取

一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 （保留4位小数）。

1

19. 从一个标准差为5的总体中抽取一个容量为160的样本，样本均值为25，样本均值的

标准差为______。

20. 从标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差为____。 21. 设正态分布总体的方差为120，从总体中随机抽取样本容量为10的样本，样本均值的

方差为 。

22. 在统计学中，常用的概率抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、 和 。 23. 从正态分布的总体中随机抽取容量为10的样本，计算出样本均值的方差为55，则总体

方差为 。

24. 总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于

78的概率为（用标准正态分布函数表示） 。

25. 某班学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该班学生中随机抽取

36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示） 。

26. 某产品的平均重量是54公斤，标准差为6公斤，如果随机抽取36件产品进行测量，则

其均值不超过52公斤的概率为（用标准正态分布函数表示） 。

27. 智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。现从总体中抽取一个容量为n

的样本，样本均值的标准差为2，求得样本容量n= 。

28. 评价估计量好坏的三个标准是 、 和 。

?相比满足 ，我们称??是比??更有效的一个估计量。 29. 如果估计量??1与?12230. 当 时，我们称估计量??是总体参数?的一个无偏估计量。

31. 总体参数估计的方法有 和 两种。

32. 在其他条件相同的情况下，99%的置信区间比90%的置信区间____。

33. 在简单重复抽样条件下，当允许误差E=10时，必要的样本容量n=100；若其他条件不

变，当E=20时，必要的样本容量为____。

34. 某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的95%的置信区间，要求允许

误差不超过15元，应抽取的样本容量至少为 。

35. 拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计平均

年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，则应抽取 个毕业生作为样本。 36. 在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需要的样本越______。 37. 在一次假设检验中，当显著性水平??0.01时拒绝原假设，则用显著性水平??0.05时38. 39. 40. 41. 42.

________。

某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则原假设与备择假设是 。 在假设检验中，第二类错误是指 。 在假设检验中，第一类错误是指 。 在假设检验中，第二类错误被称为____。

某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值x?1.39，要检验与原来的标准均值相比是否有所变化，其原假设与备择假设是 。

当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为第__________错误；只有在接受原假设时，我们可能犯第__________错误。

43.

2

44. 45. 46. 47.

在假设检验中，等号“=”总是放在 上。

在假设检验中，首先需要提出两种假设，即 和 。

二、单项选择题

1. 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项

研究中，研究者感兴趣的变量是（ ） A. 100所中学 的学生数 B. 全国高中学生的身高 C. 20个城市的中学数 D. 全国的高中学生数

2. 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项

研究中，研究者感兴趣的总体是（ ） A. 100所中学 B. 20个城市 C. 全国的高中学生 D. 100所中学的高中学生 3. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20

名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。根据这些可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（ ） A. 尖峰，对称 B. 右偏 C. 左偏 D. 均匀

在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ） A. 对称的 B. 左偏的 C. 右偏的 D. 无法确定 加权算术平均数的大小（）

A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关。 B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关 C.既受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响 D.既不受各组标志值大小的影响，也不受各组次数多少的影响

在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） A. 极差 B. 平均差 C. 离散系数 D. 标准差

计算标准差时，如果从每个数据中都减去10，则计算结果与原来的标准差相比（） A.变大10 B. 不变 C.变小10 D.数据不全，无法计算 若基尼系数为0，表示收入分配（ ） A. 比较平均 B. 绝对平均 C. 绝对不平均 D. 无法确定 当偏态系数大于0时，分布是（ ） A. 对称的 B. 左偏的 C. 右偏的 D. 无法确定 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（ ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.均值不同

4.

5.

6. 7. 8. 9. 10.

11. 用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数相比，二者结果（ ） A．相同

C．可能相同，也可能不同

B．不相同 D．组距数列下相同

12. 假定某组距数列的第一组为：60以下，其相邻组为60—70，则第一组的组中值等于

3

（ ）

A.25 B.35 C.45 13. 均值为20，变异系数为0.4，则标准差为（）

D.55

A.50 B.8 C.0.02 D.4

14. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高

于本国生产的新车”。这是一个（ ）的例子 A. 随机样本 B. 描述统计 C. 统计推断 D. 总体 15. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）

A. 均值>中位数>众数 B. 中位数>均值>众数 C. 众数>中位数>均值 D. 众数>均值>中位数 16. 直方图一般可用于表示（ ）

A. 次数分布的特征 B. 累积次数的分布 C. 变量之间的函数关系 D. 数据之间的相关性

17. 一项关于大学生体重的调查显示，男生的平均体重是60公斤，标准差为5公斤；女生

的平均体重是50公斤，标准差为5公斤。据此数据可以判断（ ） A. 男生体重的差异较大 B. 女生体重的差异较大 C. 男生和女生的体重差异相同 D. 无法确定

18. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）

A. 极差 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 19. 甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因

此（ ）

A.甲班学生平均成绩代表性好一些 B.乙班学生平均成绩代表性好一些 C.无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D.两个班学生平均成绩代表性一样 20. 一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（ ）

A.正态分布 B. 右偏分布 C.左偏分布 D. 平顶分布 21. 计算标准差时，如果从每个数据中都减去10，则计算结果与原来的标准差相比（ ）

A. 变大10

B. 变小10 C. 不变 D.数据不全，无法计算

22. 对某地区某天的平均温度进行测量，结果为12℃。这里使用的计量尺度是（ ） A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定比尺度 D. 定距尺度 23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）

A. 均值小，差异程度大 B. 均值大，差异程度大 C. 两组数据的差异程度相同 D. 无法判断 24. 若随机变量X～N(μ,σ2)，Z～N(0,1)，则（ ）

A. X?Z??? B. Z?X???

C. Z?X???

D. X?Z???

25. 若随机变量X～N(μ,σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-μ|<σ}将（ ）

A. 单调增大 B. 单调减少 C. 保持不变 D. 增减不定 26. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40

名调查，这种调查方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样

4