(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省怀化市中考数学第二次调研试卷

二、填空题

13．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB_____∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）

14．化简：??3?2=________ 15．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是______．

16．如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_____km．（sin37°≈

339，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

1054

17．已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是_____．

18．如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是___度．

三、解答题

19．如图，点D在△ABC的AB边上．

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，若直线DE与直线AC平行，则∠ACD＝∠A吗？为什么？

20．如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE?x．(当点E与点B重合时，x的值为0)，DF?y1，CF?y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值； x 0 5.00 0 1 4.12 1.41 2 2.83 3 3.61 4.24 4 4.12 5.65 5 5.00 7.07 y1 y2 y1)，(x，y2)，并画出函 (2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，数y1，y2的图象；

(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为 cm．

21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°． （1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：3≈1.7，2≈1.4）

22．某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．

请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为____；

（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；

（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经

过点D，交BC于点E

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD＝3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 24．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与抛物线y＝ax2+bx+3a交于点A和点B，点A在x轴上． （1）点A的坐标为 ．

（2）①用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；②当32≤AB≤52时，结合函数图象，求a的取值范围． 25．12x?7?9x?28

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A B D C D A A B A 二、填空题 13．＞． 14．3 15．5 16．9 17．y＞7 ． 18． 三、解答题

19．(1)见解析；(2)∠ACD＝∠A，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）直接利用角平分线的作法得出即可；

（2）利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案． 【详解】

(1)如图所示：DE即为所求；

(2)∠ACD＝∠A．

∵直线DE与直线AC平行，

理由：∴∠A＝∠BDE，∠EDC＝∠ACD， 又∵∠BDE＝∠CDE， ∴∠ACD＝∠A． 【点睛】

此题主要考查了基本作图以及角平分线的性质以及平行线的性质，熟练应用平行线的性质是解题关键． 20．(1)见解析；(2)见解析；(3)2.59. 【解析】 【分析】

（1）画图、测量可得；

（2）依据表中的数据，描点、连线即可得；

（3）由题意得出△CDF是等腰三角形时BE的长度即为y1与y2交点的横坐标，据此可得答案． 【详解】

(1)补全表格如下： x y1 y2 0 5.0 0 1 4.12 1.41 2 3.61 2.83 3 3.61 4.24 4 4.12 5.65 5 5.00 7.07 (2)函数图象如下：

(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为2.5906， 故答案为：2.59． 【点睛】

本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握函数思想的运用及函数图象的画法、数形结合思想的运用．

21．(1)163 ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）结合三角函数的计算公式，列出等式，分别计算AD和BD的长度，计算结果，即可。（2）在第一问的基础上，结合时间关系，计算速度，判断，即可。 【详解】

解：（1）由题意得，在Rt△ADC中，tan30°＝解得AD＝24

．

＝

，

＝

，

在 Rt△BDC 中，tan60°＝