(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省怀化市中考数学第二次调研试卷

理由如下：连接 OD,BD. ∵AB为

直径，

∴∠ADB=90°，

在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点， ∴CE=DE=BE=

1BC， 2∴∠C=∠CDE， ∵OA=OD， ∴∠A=∠ADO，

∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°， ∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°， ∴DE⊥OD，又OD为圆的半径， ∴DE为

的切线；

（2）∵cos∠BAD=∴sin∠BAC=

3 5BC4＝ CD5 又∵BE=12，E是BC的中点，即BC=24， ∴AC=30， 又∵AC=2OE， ∴OE=

11AC=×30=15； 22（3）证明：∵E是BC的中点，O点是AB的中点， ∴OE是△ABC的中位线， ∴AC=2OE，

∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC， ∴△ABC∽△BDC， ∴

BCAC＝ CDBC2

即BC2=AC?CD． ∴BC=2CD?OE 【点睛】

本题考查了圆的综合知识，熟练掌握圆的相关性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键． 25．详见解析 【解析】 【分析】

根据平行线的性质得到∠DAF=∠E，由AAS证明△ADF≌△ECF，根据全等三角形的性质即可得到结论． 【详解】

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAF=∠E， ∵BC=CE， ∴AD=CE，

在△ADF与△ECF中，

??DAF??E???AFD??EFC?AD?CE?∴DF=CF，

，

∴△ADF≌△ECF（AAS）， ∴点F是CD的中点． 【点睛】

本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=y=-

1323?x-3?-与y轴交于点A，顶点为B，直线l：18243x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+PC的值最小，35则点P的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，C．（3，D．（3，

11） 416） 512） 52．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（ ）

A. B.

C. D.

3．已知二次函数y＝x﹣4x+a，下列说法错误的是( ) A．当x＜1时，y随x的增大而减小 B．若图象与x轴有交点，则a≤4

C．当a＝3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a＝﹣3 4．下列说法正确的是（ ） A．367人中至少有2人生日相同

B．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是

2

1 31，则买1000张彩票一定有1张中奖 10005．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为?AB的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM

D．某种彩票中奖的概率是

长为 （ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

6．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点C在x轴上，函数y=

k（k＞0，x＞0）的图象经过点Ax（2，6），且与边BC交于点D．若点D是边BC的中点，则OC的长为（ ）

A．2 A．a+a＝a

3

3

6

B．2.5

B．（﹣a）＝a

2

3

6

C．3.5 C．a÷a＝a

5

﹣2

7

D．3

D．（a+1）＝1

0

7．下列运算正确的是（ ）

8．若一个正九边形的边长为?，则这个正九边形的半径是( ) A．

?cos20? B．

?sin20? C．

?2cos20? D．

?2sin20?

9．16的平方根为（ ） A．±4 B．±2 C．+4 D．2

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）

A．4

A．2m×3m＝6m C．（﹣2m）3＝﹣2m3

B．4π C．8π B．（m3）2＝m6 D．m2+m2＝m4

D．8

11．下列运算正确的是（ ）

12．已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交

B．相切

C．相离

D．平行