(9份试卷汇总)2019-2020学年湖南省怀化市中考数学第二次调研试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）

A．8 A.3a＋2a＝a

5

B．6 B.a·a＝a

2

3

6

C．4 D．2

2

2

2．下列运算正确的是（ ）

C.（a＋b）（a－b）＝a－b

D.(a＋b)＝a＋b

2

2

2

3．下列计算中，正确的是（ ） A.a?2a?3a2

B.3a?2a?a

C.a?2a?3a2

D.2?a?1??2a

84．已知P是反比例函数y?(x?0)图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且

xAP⊥BP，AP：BP＝1：2，那么四边形AOBP的面积为（ ）

A.6.5 A．3a﹣a＝3 C．（a+3）2＝a2+9 6．方程组?2

2

B.8 C.10 B．a÷a＝a D．（﹣3a3）2＝9a6

8

4

2

D.7

5．下列运算正确的是（ ）

?x?y?1①的解是（ ） 2?x?2y?3?0②?x?2D．?

y??1??x??1?x??1?x?1A．? B．? C．?

y?2y??2y?0???a?1a?1?27．化简2的结果是（ ） a?aa?2a?1a?1a?1aA． B． C．

aaa?1也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

D．

1 a?18．如图，∠ACB＝60°，半径为3的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA

A．3

B．33 C．6π

D．3 9．在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数y?f(x)的图象上；②点A、B关于原点

?x?4(x?0)?对称，则称A和B为函数y?f(x)的一个“黄金点对”．则函数f(x)??1的“黄金点对”

??x(x?0)?的个数为( ) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10．如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2?值范围是( )

k的图象相交于A，B两点，则使y1?y2成立的x取x

A．?2?x?0或0?x?4 C．x??2或x?4

B．x??2或0?x?4 D．?2?x?0或x?4

11．移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝条A2B2的长度为（ ）

4，则水平钢5

A．

9米 5B．2米 C．

48米 25D．

12米 512．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是( ) A．3 二、填空题

13．计算：3?2=____________.

14．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是_____．

15．如图，在?ABC中，?A?90o，点D,E分别在AC,BC边上，BD?CD?3DE，且

B．3.5

C．4

D．5

1?C??CDE?45o，若AD?6，则BC的长是__________．

2

16．已知反比例函数y＝，若y＜3，则x的取值范围为_____．

17．暑假中，小明，小华将从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个参加综合实践活动，若两人不在同一社区，则小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的可能性为_____． 18．把代数式a3?4a2?4a分解因式的________________________。 三、解答题

19．为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 1 2 3 4 5 分数段 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人） 30 45 60 m 45 频率 0.1 0.15 n 0.4 0.15 请根据以图表信息，解答下列问题： （1）表中m＝ ，n＝ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

20．先化简，再求值：(

xx?631﹣10

?)÷，其中x＝2019+(﹣)+3tan30° 2x?4x?23x?221．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC． （1）依题意补全图形； （2）求满足条件的α的值； （3）若AB＝2，求AD的长．

?x?3?3fx?1?22．解不等式组：?2；并在数轴上把解集表示出来，并判断﹣1、2这两个数是否为

??1?3(x?1)?8?x该不等式组的解．

23．如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE＝x（当点E与点B重合时，x的值为0），DF＝y1，CF＝y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程. （1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y1、y2的几组对应值，请补全表格： x y1 y2 0 5.00 0 1 4.12 1.41 2 2.83 3 3.61 4.24 4 4.12 5.65 5 5.00 7.07 （2）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系xOy中，画出函数y1的图象. （3）结合图2 ，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）

24．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若cos∠BAD＝

3，BE＝12，求OE的长； 5（3）求证：BC2＝2CD?OE．

25．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，BC=CE，连接AE，交DC于点F．求证：点F是CD的中点．