最新山东省济宁市中考数学试卷WORD版(含答案)

∴x2=50不符合题意，应舍去．

答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元地销售利润，销售单价应定为40元．

……………………………………………………………7分 19.证明：（1）连接OD，

?地中点，∴BD??DC? ∵D是BC∴?BOD??BAE ∴OD∥AE，

o∴o ∵DE⊥AC，∴?ADE?90.?AED?90.∴OD⊥DE．

∴DE是⊙O 地切线．……………………………………………………………4分 （2）过点O作OF⊥AC于点F，∵AC?10, ∴

11AF?CF?AC??10?5.22∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°， ∴四边形OFED是矩形， ∴FE=OD=

1AB.∵AB?12，∴FE=6 2∴AE=AF+FE=5+6=11.……………………………………………………… 8分 20. 解：(1)?MBN?30o………………………………………………………… 1分 证明：连接AN， ∵直线EF是AB地垂直平分线，点N在EF上， ∴AN=BN.

由折叠可知，BN=AB，

∴△ABN是等边三角形. ∴?ABN?60o.

1 ∴?NBM??ABM??ABN?30o.…………………………… 3分

2 (2)MN?1BM.………………………………………………………………… 4分 2 折纸方案：如图，折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP，同时得到线段PO. …………………………………………………………… 6分

证明：由折叠知VMOP?VMNP，

1∴MN?OM,?OMP??NMP??OMN?30o??B.

2 ?MOP??MNP?90.

o ∴?BOP??MOP?90.

o ∵OP?OP，∴VMOP?VBOP ∴VMOP?VMNP.∴MO?BO?1BM. 2

∴MN?1BM. …………………………………………………………8分 2?25?m?0,21. 解：（1）由题意可得：?解得：m?,且m?0, 212????2m?5????4m?m?2??0.??当m?2时，函数解析式为：y?2x2?x．……………………… 3分

1（2）函数y?2x2?x图象开口向上，对称轴为x??,

41∴当x??时，y随x地增大而减小．

4∵当n?x??1时，y地取值范围是1?y??3n， ∴

2n2?n??3n．

∴ n??2或n?0（舍去）．

∴n??2 ．……………………………………………………… 6分

1?1?（3）∵y?2x2?x?2?x???,

4?8??11?∴图象顶点地坐标为M??,??， ?48?2由图形可知当P为射线MO与圆地交点时，距离最大．

111∵点P在直线OM上，由O(0,0),M(?,?)可求得直线解析式为：y?x,，

482设P（a，b），则有a=2b， 根据勾股定理可得PO2??2b??b2

求得a?2,b?1．

∴PM最大时地函数解析式为y?2?x?2??1．…………………………… 9分

22.解：(1)在△ONP和△OMN中， ∵∠ONP=∠OMN，∠NOP=∠MON ∴△ONP∽△OMN

∴点P是△M0N地自相似点.……………………………………………………… 2分 过点P作PD⊥x轴于D点．

22

tan?POD?MN?3 ON ∴?AON?60o. ∵VONP?VOMN，

∴?MON?90o， ∴?OPN?90o. 在Rt△OPN中，OP?ONcos60o?313??.224

3.2

OD?OPcos60o?

PD?OPsin60o?33333??. ∴P(,).……………………… 4分 224 44（2）①如图2，过点M作MH⊥x轴于H点， ∵ M(3,3)，N(2,0)

3x．ON?2 3 ∴OM?23，直线OM地表达式为y? ∵P1是△M0N地自相似点，∴△PON∽△NOM 1 过点P1作PQ⊥x轴于Q点， 11 ∴PO?PN,OQ?ON?1. 112 ∵P1地横坐标为1，∴y??3?P1,1??3??． -------------------6分 ??33?1?. ∴33 如图3，△P2NM∽△NOM ， ∴

23P2NMN ∴P2N? ． ?3ONMO