平面向量基本定理

如图，在△为( )

中, ,是上的一点,若,则实数的值

A．

【答案】C 【解析】

B． C．

D．

试题分析：如下图，∵B,P,N三点共线，∴

,

，∴，即

∴①,又∵，∴，∴

②，

对比①，②，由平面向量基本定理可得：．

考点：1．平面向量的线性运算；2．平面向量基本定理． 选择题

以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使；

③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( ) A．

【答案】B 【解析】

试题分析：①向量的数乘运算的几何意义知结论正确;②若

，

，有

，但不

B．

C．

D．

存在实数，所以结论错；③时相反向量，则，此时,所以结论错; ④平面向量的基本定理，作为基底的两向量必须是不共线的非零向量，所以结论错． 考点: 1．平面向量的基本定理；2．向量的数乘运算． 选择题

已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ（ ）

）∥，则λ=

A．

【答案】B 【解析】

B．

C．1 D．2

试题分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+λ向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可． 解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）． ∴

=（1+λ，2）

∵（+λ）∥， ∴4（1+λ）﹣6=0，

∴ 故选B．

点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题． 选择题

如图,在平行四边形，表示)

中,，，，则（ ）(用

A．C．

【答案】D

【解析】 试题分析：

B．D．

.

考点：平面向量的基本定理，三角形法则. 选择题

设e1、e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示为另一组基向量a、b的线性组合，即e1＋e2＝ma＋nb，则m、n分别为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 A