郑州大学工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)

FBC?2F1

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

FCB C F2 FCD

FCB FCD

F2

FCB?F2cos30o?由前二式可得：

3F2 2FBC?FCB 2F1??F1?3F226F2?0.61F2 or F2?1.63F14

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，

450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。

z ，

FAB B A F 45o O 45o 60o FAD D C FAC x y 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空

间汇交力系； (2) 列平衡方程：

ooF?0 F?cos45? F?cos45?0?xACAB?F?F解得：

y?0 F?FADcos60o?0?0 FADsin60o?FACsin45o?FABsin45o?0

zFAD?2F?1.2 kN FAC?FAB?AB、AC杆受拉，AD杆受压。

6FAD?0.735 kN 4

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3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情

况下，支座A和B的约束力

l/2 M l/3 M A B A B

l l (a) (b)

l/2 M B A θ l

(c)

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/2 M A B

FA l FB

列平衡方程：

?M?0 FMB?l?M?0 FB?l

?FMA?FB?l(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

l/3 M A B

FA l FB

列平衡方程：

?M?0 FB?l?M?0 FMB?l

?F?MA?FBl (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

FA l/2 M

A B θ l FB

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列平衡方程：

?M?0 FB?l?cos??M?0 FB?M?FA?FB?lcos?Mlcos?

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求

A和C点处的约束力。

a

A 3a B a C Ma

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图； F

B

B C FC

FB?FC

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

B

FA A MF’B 2'MM'FB??3a?a??M?0 FB??0.3542a 22aM?FA?FC?0.354a?M?0 3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，

M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

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A M1 M2 B FA FB 50

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

(2) 列平衡方程：

?M?0 FB?l?M1?M2?0 FB??FA?FB?750 NM1?M2500?125??750 N l503-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩

大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

O M1 A C 30o B

M2 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

30 oB FC C M2 FB

?M?0 FB?BCsin30o?M2?0 M21FB???5 Noo0.4?sin30BCsin30(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

''FA?FB?FB?5 N

F’A A B F’B (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

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