当前位置:首页 > 广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)
(1)若∠BPC=∠AQP,求证:四边形ABCD是矩形; (2)在(1)的条件下,当AP=2,AD=6时,求AQ的长.
24.(8分)如图,直线y=kx+b与坐标轴相交于点M(3,0),N(0,4). (1)求直线MN的解析式;
(2)根据图象,写出不等式kx+b≥0的解集; (3)若点P在x轴上,且点P到直线y=kx+b的距离为
,直接写出符合条件的点P的坐标.
25.(8分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为等边三角形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,C,D重合. (1)求证:BE=CF;
(2)当点E,F在BC,CD上滑动时,四边形AECF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值,如果变化,说明理由.
2017-2018学年广东省东莞市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:每小题2分,共20分
1.A. 2.C 3.D. 4.C. 5.C. 6.A. 7.D. 8.D. 9.B. 10.C. 二、填空题:每小题3分,共15分
11. 7 . 12. m>﹣2 . 13. ﹣2 . 14. 36 . 15. 22.5° . 三、解答题(一):每小题5分,共25分 16.解:原式=(4
=2+=
+3﹣2 .
)÷2
﹣3×
17.解:(1)a=31,b=51, (2)
=43(次)
答:该2路公共汽车平均每班的载客量是43次. 18.证明:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD, ∵∠BAD=∠BCD
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2, ∴∠CAD=∠BCA, ∴AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
19.解:(1)直线y=2x﹣3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3﹣2=2x﹣5; (2)当x=﹣1时,y=2×(﹣1)﹣5=﹣7≠3, ∴P(﹣1,3)不在直线l2上.
20.(1)证明:∵AC2+CD2=42+32=25,AD2=52=25, ∴AC2+CD2=AD2,
∴△ACD是直角三角形,且∠C=90°;
(2)解:在Rt△ACB中,∠C=90° ∴BC=
=
=8,
∴BD=BC﹣CD=8﹣3=5.
四、解答题(二):每小题8分,共40分 21.解:(1)根据题意得:故答案为:5
;6
;
=5
;
=6
;
(2)===
=2015;
=(n+1)
(自然数n≥1).
(3)归纳总结得:22.解:(1)∴
=(15+16+17+13+14)÷5=15(台)
= [(15﹣15)2+(16﹣15)2+(17﹣15)2+(13﹣15)2+(14﹣15)2]=2;
(2)∵B品牌冰箱月销售量的方差为SB2=10.4,A品牌冰箱月销售量的方差为2, ∴
<SB2,
∴A品牌冰箱月销售量比较稳定,B品牌冰箱月销售量不稳定.
23.(1)证明:∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠AQP, 又∠BPC=∠AQP, ∴∠CPQ=∠A, ∵PQ⊥CP, ∴∠A=∠CPQ=90°, ∴四边形ABCD是矩形; (2)解:∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠CPQ=90°,在Rt△CDQ和Rt△CPQ中,∴Rt△CDQ≌Rt△CPQ(HL)),
,
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