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**学院毕业设计（论文）
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本次设计主要研究的是PID控制技术在运动控制领域中的应用，纵所周知运动控制系统最主要的控制对象是电机，在不同的生产过程中，电机的运行状态要满足生产要求，其中电机速度的控制在占有至关重要的作用，因此本次设计主要是利用PID控制技术对直流电机转速的控制。其设计思路为：以AT89S51单片机为控制核心，产生占空比受PID算法控制的PWM脉冲实现对直流电机转速的控制。同时利用光电传感器将电机速度转换成脉冲频率反馈到单片机中，构成转速闭环控制系统，达到转速无静差调节的目的。在系统中采128×64LCD显示器作为显示部件，通过4×4键盘设置P、I、D、V四个参数和正反转控制，启动后通过显示部件了解电机当前的转速和运行时间。因此该系统在硬件方面包括：电源模块、电机驱动模块、控制模块、速度检测模块、人机交互模块。软件部分采用C语言进行程序设计，其优点为：可移植性强、算法容易实现、修改及调试方便、易读等。
本次设计系统的主要特点：
（1）优化的软件算法，智能化的自动控制，误差补偿；
（2）使用光电传感器将电机转速转换为脉冲频率，比较精确的反映出电机的转速，
从而与设定值进行比较产生偏差，实现比例、积分、微分的控制，达到转速无静差调节的目的；
（3）使用光电耦合器将主电路和控制电路利用光隔开，使系统更加安全可靠； （4）128×64LCD显示模块提供一个人机对话界面，并实时显示电机运行速度
和运行时间；
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（5）利用Proteus软件进行系统整体仿真，从而进一步验证电路和程序的正确
性，避免不必要的损失；
（6）采用数字PID算法，利用软件实现控制，具有更改灵活，节约硬件等优点； （7）系统性能指标：超调量?8％；
调节时间?4s； 转速误差??1r/min。
1 PID算法及PWM控制技术简介
1.1 PID算法
控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行的控制，称为PID控制。实际经验和理论分析都表明，PID控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。
1.1.1 模拟PID
在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是PID控制，常规PID控制系统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。
r(t)比 例+e(t)-微 分积 分++u(t)执行机构对象c(t)
图1.1 模拟PID控制系统原理框图
PID调节器是一种线性调节器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控
制偏差： e(t)=r(t)－c(t) （1.1）
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将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为
PID调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P、I、D基本控制
规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P调节器，PI调节器，PID调节器等。
模拟PID调节器的控制规律为
1u(t)?K[e(t)? pTI?e(t)dt?TD0tde(t)] （1.2） dt式中，KP为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数。
简单的说，PID调节器各校正环节的作用是：
（1）比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生，调
节器立即产生控制作用以减少偏差；
（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于
积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强；
（3）微分环节：能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值
变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
由式1.2可得，模拟PID调节器的传递函数为 D(S)?U(S)1?KP(1??TDS) （ 1.3） E(S)TIS由于本设计主要采用数字PID算法，所以对于模拟PID只做此简要介绍。
1.1.2 数字PID
在DDC系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。
由于计算机只能识别数字量，不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。
为将模拟PID控制规律按式（1.2）离散化，我们把图1.1中r(t)、e(t)、u(t)、
c(t)在第n次采样的数据分别用r(n)、e(n)、u(n)、c(n)表示，于是式（1.1）
变为 ：
e(n)=r(n)－c(n) （1.4）
当采样周期T很小时dt可以用T近似代替，de(t)可用e(n)?e(n?1)近似代替，“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似
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de(t)e(n)?e(n?1)? （1.5） dtTnt ?e(t)dt??e(i)T （1.6）
0i?1这样，式（1.2）便可离散化以下差分方程
T u(n)?KP{e(n)?TITDe(n)?[e(n)?e(n?1)]}?u0 （1.7） ?Ti?1n上式中u0是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例（P）项
uP(n),即
up(n)?KPe(n) （1.8）
?e(i) （1.9）
i?1n第二项起积分控制作用,称为积分（I）项uI(n)即
T uI(n)?KPTIuD(n)?KP第三项起微分控制作用,称为微分（D）项uD(n)即
TD[e(n)?e(n?1)] （1.10） T这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:
P控制: u(n)?uP(n)?u0 （1.11） PI控制: u(n)?uP(n)?uI(n)?u0 （1.12）
PD控制: u(n)?uP(n)?uD(n)?u0 （1.13）
PID控制: u(n)?uP(n)?uI(n)?uD(n)?u0 （1.14）
式（1.7）的输出量u(n)为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7）又称为位置型PID算式。
由（1.7）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差e(i),不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此对式（1.7）进行改进。
根据式（1.7）不难看出u(n-1)的表达式，即
Tu(n?1)?KP{e(n?1)?TITDe(n)?[e(n?1)?e(n?2)]}?u0（ 1.15） ?Ti?1n?1将式（1.7）和式（1.15）相减，即得数字PID增量型控制算式为
?u(n)?u(n)?u(n?1)
?KP[e(n)?e(n?1)]?KIe(n)?KD[e(n)?2e(n?1)?e(n?2)] （1.16）
从上式可得数字PID位置型控制算式为
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