广西省河池市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析

广西省河池市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）

A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2

2．对于反比例函数y=

k（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） xA．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

3．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：

①这栋居民楼共有居民140人

②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有

1的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（ ）

A．①② 4．已知y?A．

B．②③ C．③④ D．④

4?x?x?4?3，则

B．?4 34 3y的值为?nn? x3C．

4D．?3 45．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）

B．（-3,3）

C．（2,3）

D．（-4,6）

6．下列运算正确的是（ ） A．a12÷a4=a3

B．a4?a2=a8

C．（﹣a2）3=a6

D．a?（a3）2=a7

7．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）

A．63 B．62 C．33 D．32

?x?y?5kyx8．若关于，的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6的解，则k的值为(

x?y?9k?)

A．?3 4B．

3 4C．

4 3D．?4 39．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为( ) A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 10．若a与5互为倒数，则a=（ ） A．

C．﹣2018

D．﹣2017

1 5B．5 C．-5

D．?

1511．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（ ）

A．2 B．22

C．2

D．43

12．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．16 B．12 C．24 D．18

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为_____cm．（结果保留根号）

14．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB，当P点坐标为_____时，△PAB的面积最小．

a2?4a2?4a?42??15．化简：2 =____． 2a?2a?1(a?1)a?216．计算a5?a2的结果等于_____________.

17．请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________ 18．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ .

36三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

20．（6分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? 21．（6分）探究：

在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手 次：；若参加聚会的人数为5，则共握手 次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手 次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数． 拓展：

嘉嘉给琪琪出题：

“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．” 琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30” 琪琪的思考对吗？为什么？

22．（8分）小明有两双不同的运动鞋放在一起，上学时间到了，他准备穿鞋上学．他随手拿出一只，恰好是右脚鞋的概率为 ；他随手拿出两只，请用画树状图或列表法求恰好为一双的概率． 23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=3，求⊙O的直径；

（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长．

24．（10分）（1）计算：2﹣2﹣12+（1﹣6）0+2sin60°． （2）先化简，再求值：（

x?1x?22x?1?）÷2，其中x=﹣1． xx?1x?2x?125．（10分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

根据图示填写下表；

平均数（分） 中位数（分） 众数（分）