时间序列分析

1.2平稳化

对原序列进行一阶差分

进行单位根检验，p值为0. 3171>0.05

tsdiff1<-diff(ts,diff=1) plot(tsdiff1) acf(tsdiff1)

adf.test(tsdiff1)

一阶差分序列趋于平稳但自相关图下降依然缓慢，p值改善不明显，仍非平稳，因此继续进行二阶差分

时序图基本在零均值附近震荡 自相关图迅速衰减为零

进行单位根检验，p值=0.02608<0.05 因此拒绝原假设，即判断序列平稳。

Tsdiff2<-diff(ts,diff=2) plot(tsdiff2)

adf.test(tsdiff2)

1.3白噪声检验

由acf图像可知，2阶自相关依然显著。

Box.test(tsdiff2,type=\ shapiro.test(tsdiff2)

Shapiro-Wilk检验说明序列是非正态的。Box-Ljung检验说明序列非纯随机，因此

有充分理由认为该序列不是白噪声。

2.模型识别

eacf(tsdiff2) 画出二阶差分序列的自相关函数图和偏自相关函数图 自相关函数图中1阶显著，q取1 偏自相关函数图1阶显著，p取1

拓展的自相关函数图零三角的左上角处于p=0，q=1处，与acf，pacf图相矛盾，(p,q)的可能取值包括(0,1)，(1,1)。

模型ARIMA(0，2，1)的AIC为667.62，ARIMA(1，2，1)的AIC为669.62

其中ARIMA(1，2，1)的AR系数不显著，为此选择偏差较小的模型IMA(2，1)并分别进一步检验。

ml.ts； ml.ts2

3.模型检验

3.1自相关检验

残差基本是均匀分布在0值上下的，但包含一个超出临界值的异常值。残差ACF全部落在虚线内，Ljung-Box检验p值也全大于0.05。

ml.ts=arima(ts,order = c(0,2,1)) tsdiag(ml.ts) 3.2正态检验