2020年高考 数学精优预测卷 山东卷（二）

2020年高考数学精优预测卷

山东卷（二）

1、已知集合A?{0,1,2,3,4},B?{x|(x?1)(x?4)?0}，则集合A?B中元素个数为( ) A.2

B.3

C.4

D.5

2、设z?(2i?1)i，则复数z的实部与虚部之和为( ) A.-3 3、若cos?A.

B.-1

C.1

D.3

?π?3????，则sin2??( ) ?4?5B.

7 251 5C.?1 5D.?7 254、正实数a,b满足a?3b?6?0，则1A. 314的最小值为( ) ?a?13b?2B.1 C.2

5D. 9n；若n是奇25、著名的“3N+1猜想”是指对于每一个正整数n，若n是偶数，则让它变成

数，则让它变成3n?1.如此循环，最终都会变成1.若数字5，6，7，8，9按照以上猜想进行变换，则变换次数为奇数的概率为( ) 1A. 5B.

2 53C. 5D.

4 56、将函数f?x??sin2x?cos2x的图象向右平移

π个单位长度，得到函数g?x?的图象，则函4数f?x?，g?x?的图象在区间??π,π?上的交点个数为( ) A.3

B.4

C.5

D.6

?x2?(4a?3)x?3a,x?0,7、已知函数f(x)??(a?0，且a?1)在R上单调递减，且关于

?loga(x?1)?1,x?0x的方程f(x)?2?x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是( )

A.?0,?

3??2??B.?,?

34?23???C.?,????

334?12????3???D.?,?12??3????? 33???4?x2y28、已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2焦距2c 若圆上存在一点

ab

M 使得点M与F1关于双曲线C的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率e?( ) A.5

B.2 C.2

D.3 rrrrrr2r2rrr29、已知|a|?1,|b|?3，且|a?2b|?a?2a??b?4b?7|a?2b|?7，则有( ) rrrrA.(3a?b)?(3a?b)

rr2B.a?b??

3rrC.向量a与b的夹角为150o rr1D.a在b方向上的投影为

210、中国仓储指数是反映仓储行业经营和闰内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图，下列结论中正确的是( )

A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大 B.这两年的最大仓储指数都出现在4月份 C. 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年

D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显.

11、已知f(x)是定义域为R的函数，满足f(x?1)?f(x?3)，f(1?x)?f(3?x)，当0?x?2时，f(x)?x2?x，则下列说法正确的是( ) A.f(x)的最小正周期为4 B.f(x)的图象关于直线x?2对称 C.当0?x?4时，函数f(x)的最大值为2 1D.当6?x?8时，函数f(x)的最小值为?

212、如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，下列判断正确的是( )

A.平面PB1D?平面ACD1 B.A1P//平面ACD1

πC.异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是(0,]

3D.三棱锥D1?APC的体积不变

13、若(x?1)5?a0?a1(x?1)?a2(x?1)2?...?a5(x?1)5，则a2?__________.

2an?1a?114、已知数列{an}满足a1??3,an?an?1?，设bn?log2n，则数列{bn}的前8项和

2anan?1为_______.

15、已知在平面直角坐标系中，A(3,0),B(0,6)，圆C:x2?(y?1)2?r2(r?0)，若圆C上存在点P使得|PB|?2|PA|，则r的取值范围是________________.

16、已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a?6，4sinB?5sinC，A?2C，则△ABC的周长为_________，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为__________. 17、在①a3?b3?0，②S3??19.5，③a3?a1?2?b2?b4这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的λ存在，求出λ的值;若λ不存在，说明理由.

已知等差数列{an}的公差为d,Sn是数列{an}的前n项和，等比数列{bn}的公比为q(q?1)，Tn是数列{bn}的前n项和，________，b1?1,T3?3,d??q是否存在正整数λ，使得关于k的

不等式?(30?Sk)?10有解? 18、在四边形ABCD中，?ABC?(1)求sin?CAB; (2)若?ADC?π，求CD的长. 6

3π1,AB?AD,AB?1,△ABC，的面积为. 42

19、为培养学生在高中阶段的数学能力，某校将举行数学建模竞赛.已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如图所示.

(1)估计这60名参赛学生成绩的中位数;

(2)为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格，60分以上(含60分)的成绩定为合格，某评估专家决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会，记?为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求?的分布列与数学期望; (3)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩Z服从正态分布N(?,?2)，其中μ可用样本平均数近似代替，?2可用样本方差近似代替(同一组数据用该区间的中点作代表).若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，估计此次竞赛受到奖励的人数(结果根据四舍五入保留整数).

参考数据:P(????Z????)?0.6827，P(??2??Z???2?)?0.9545，P(??3??Z???3?)?0.9973.

20、如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是梯形，ADEF是矩形，BC?CD?1,DE?2平面ADEF?平面ABCD，M是EF上,AB?2,AB//CD,?BCD?90o，

2uuuuruuur一点，FM??ME，平面AMB?平面BMD

(1)求λ的值