恒定磁场竞赛练习

d(b?a?d)，电流为I并沿截面均匀分布。

6.10 在一个圆柱形磁铁N极的正上方水平放置一半径为R的导线环，其中通过有顺

时针方向（俯视）的电流I。在导线所在处磁场B的方向都与竖直方向成a角。求导线环受的磁力。

6.11 发电厂的汇流条是两条三米长的平行铜棒，相距0.5m；当向外输电时，每条棒

中的电流都是10000A。作为近似，把两棒当作无穷长的细线，计算它们之间的相互作用力。

6.12 求半径为R，载有电流I2的刚性圆形线圈，在下列磁场中受到的作用力（或力

矩）。

（1）处于磁感应强度为B的均匀磁场中，且圆电流的磁矩方向与B的方向垂直； （2）处于无限长、载有电流为I1的直导线磁场中，圆平面的法线方向与B的方向一致，圆心与导线的距离为d。

6.13 一矩形载流线圈由20匝互相绝缘的细导线绕成，矩形边长为0.1m和0.05m，

导线中的电流为0.10A，这线圈可以绕它的一边oo?转动（见图）。当加上B?0.50T的均匀外磁场，B与线圈平面成30角时，求这线圈受到的力矩。

6.14 一半径为R的薄圆盘，带电量为q，盘上电荷均匀分布，将其放在磁感应强度

?为B的均匀磁场中，B的方向与盘面平行，盘以角速度?绕过盘心且垂直于盘的轴转动。求该圆盘的磁矩大小和作用在盘上的磁力矩大小。

6.15 一电子的初速度为0，经电压u加速后进入均匀磁场，已知磁场的磁感强度为

B，电子电荷为?e，质量为m，电子进入磁场时速度与B垂直，如图所示。

（1）画出电子的轨道； （2）求轨道半径R；

（3）当电压u?3000V，B?0.1T时，R?？已知e?1.60?10?19C，

m?9.11?10?31kg。

6.16 一回旋加速器D形电极圆周的最大半径R?0.6m，用它来加速质量为

1.67?10?27kg、电荷为1.6?10?19C的质子，要把质子从静止加速到4.0MeV的能量。

（1）求所需的磁感应强度B；

（2）设两D形电极间的距离为0.01m，电压为2.0?10V，其间电场是均匀的，求加速到上述能量所需的时间。

6.17 一铜片厚为d?1.0mm，放在B?1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直，

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如图所示。已知铜片里每立方厘米有8.4?1022个自由电子，每个电子的电荷

?e??1.6?10?19C，当铜片中有I?200A的电流时，

（1）求铜片两侧的电位差uaa?；

（2）铜片宽度为b对uaa?有无影响？为什么？

6.18 将磁导率为??50?10Wb?A?m的铁磁质做成一个细圆环，环上密绕线圈，单位长度匝数n?500，形成有铁芯的螺绕环。当线圈中电流I?4A时，试计算：（1）环内B，H的大小；（2）束缚面电流产生的附加磁感应强度。

6.19 螺绕环平均周长l?0.1m，环上线圈N?200匝，线圈中电流I?100mA，试求：（1）管内B和H的大小；（2）若管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质，管内的B和H的大小。

6.20 在铁磁质磁化特性的测量实验中，设所用的环形螺线管上共有1000匝线圈，平均半径为0.15m，当通有2.0A电流时，测得环内磁感应强度B?1.0T，求：

（1）螺绕环铁芯内的磁场强度H；

（2）该铁磁质的磁导率?和相对磁导率?r； （3）已磁化的环形铁芯的面束缚电流密度。

6.21 某磁棒矫顽力为4?10A?m。如欲把它插入0.12m长共绕60匝的螺线管内去退磁。求螺线管应通过的电流数。

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