天大物化下答案全解

第十一章 化学动力学

的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3，时刻t的浓度为c）

t/min （c0-c）/ mol·dm-3 0 0 30 0.1001 60 0.1946 90 0.2770 120 0.3726 180 0.4676 （1）使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期； （2）问蔗糖转化95%需时若干？ 解：（1）将上述表格数据转化如下： t/min c/ mol·dm-3 ln（ c / c0） 0 1.0023 0 30 0.9022 -0.1052 60 0.8077 -0.2159 90 0.7253 -0.3235 120 0.6297 -0.4648 180 0.5347 -0.6283 ?c?对ln??～t作图如下

?c0?0.0ln(c/c0)=-0.00358t-0.0036ln(c/c0)-0.3-0.6080160t/min

?c?ln????3.58?10?3t-0.0036 ?c0?则：k = 3.58×10-3min-1

t1/2?ln2ln2=?193.6min k3.58?10?31111=ln= 836.8min （2）t=ln?3k1-x 1-95%3.58?10第 33 页 共 75 页创建时间：2011-9-7 8:43:00

第十一章 化学动力学

11.5 对于一级反应，使证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应又应为多少？

解：对于一级反应而言有：

ln1?kt 1-xt2ln?1?x2?ln?1?87.5%???3 即有：?t1ln?1?x1?ln?1?50%?对于二级反应而言有：

x?kc0t 1-xt2x2?1?x1?87.5%??1?50%???7 即有：?t1x1?1?x2?50%??1?87.5%?11.6偶氮甲烷分解反应

CH3NNCH3（g）→ C2H6（g）+ N2（g）

为一级反应。在287 ℃时，一密闭容器中CH3NNCH（初始压力为21.332 kPa，3g）1000 s后总压为22.732 kPa，求k及t1/2。

解：设在t时刻CH3NNCH3（g）的分压为p，即有：

CH3NNCH（?C2H（? N（3g）6g）2g） p0 0 0 p p0?p p0?p1000 s后2p0-p=22.732，即p = 19.932kPa。对于密闭容器中的气相反应的组成可用分压表示：

lnp1p119.932?-kt，即有k=-ln?-ln?6.79?10?5s-1

p0tp0100021.332t1/2?ln2ln24==1.02?10s ?5k6.79?1011.7 基乙酸在酸性溶液中的分解反应

(NO2)CH2COOH→CH3 NO2（g）+ CO2（g）

为一级反应。25℃，101.3 kPa下，于不同时间测定放出的CO2（g）的体积如下： t/min V/cm3

2.28 4.09

3.92 8.05

5.92 12.02

8.42 16.01

11.92 20.02

17.47 24.02

∞ 28.94

第 34 页 共 75 页创建时间：2011-9-7 8:43:00

第十一章 化学动力学

反应不是从t=0开始的。求速率常数。

解：设放出的CO2（g）可看作理想气体，硝基乙酸的初始量由t=∞时放出的CO2（g）算出：

pV?101.325?103?28.94?10?6n0???1.1830?10?3mol

RT8.314?298.15在时刻t，硝基乙酸的量为n?n0?t/min n×1000/mol ln（n / n0）

2.28 1.0158

3.92 0.8539

pV，其列表如下： RT5.92 0.6916

8.42 0.5285

11.92 0.3646

17.47 0.2011

?∞ 1.1830 1

-0.1524 -0.3260 -0.5368 -0.8057 -1.1770 -1.7719

作图ln（n / n0）～t，由于反应不是从t=0开始，用公式ln（n / n0）=-kt+b拟合

0.0-0.7ln(n/n0)=-0.1066t +0.0924ln(n/n0)-1.40714t/min

得到k=0.1066min-1。

11.8 某一级反应A→产物，初始速率为1×10-3mol·dm-3·min-1，1h后速率为0.25 mol·dm-3·min-1，求k，t1/2和初始浓度。

解：一级反应的速率方程

ln即有： v?kcA，0exp?-kt?

cA，0cA=kt v?kcA

那么有： v?kcA，0exp?-kt?，即k?? v1ln2 t2?t1v1第 35 页 共 75 页创建时间：2011-9-7 8:43:00

第十一章 化学动力学

v2110.25?10-3-1 k??ln=-ln=0.0231min-3t2?t1v160-01?10t1/2?ln2ln2==30min k0.0231v01?10?3 cA， = ?0.0433mol?dm-3 0=k0.023111.9 现在的天然铀矿中238U/235U=139.0/1。已知238U的蜕变反应的速率常数为1.520×10-10a-1，235U的蜕变反应的速率常数为9.72×10-10a-1。问在20亿年（2×109a）前，238U/235U等于多少？（a是时间单位年的符号。）

解：根据速率常数的单位知235U和238U的蜕变反应为一级反应，

lncA，0cA=kt ，即cA=cA，0exp?-kt?

U则：235?U238238U0exp????k238?k235?t?? 235U0U139.0?109?? expk?kt?exp1.520?9.72?10?2?10??????238235??235??1U238238238U0?235U0U0?26.96∶1 235U011.10某二级反应A（g）+B（g）→2D（g）在T、V恒定的条件下进行。两种反应物初始浓度为cA.0 = cB.0 = 0.2 mol·dm-3时，反应的初始速率为

?dc?????5?10?2mol?dm-3?s-1，求kA即kD。 ?dt?t?0 解：根据二级反应的速率方程

v?kcAcB

?dc??dc???A???D??kcAcB ?dt?t?0?2dt?t?0v05?10?2k???1.25dm3?mol-1?s-1

cA.0cB.00.2?0.2kA=k = 1.25dm3·mol-1·s-1 kD =2k= 2.5dm3·mol-1·s-1

11.11 某二级反应A+B→C，两种反应物初始浓度皆为1mol·dm-3时，经10min后反应掉25%，求k。

第 36 页 共 75 页创建时间：2011-9-7 8:43:00