第三章 气体热力性质和热力过程

工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程

温度为17℃。问该氧气瓶是否漏气?如果漏气，漏出了多少(按理想气体计算，并认为大气压力pb≈0.1 MPa)?

解：由附表1查得，氧气气体常数Rg?259.8J/(kg?K)

-20℃时，压力p1?pg1?pb?15?106Pa?0.1?106Pa?15.1?106Pa 17℃时，压力p2?pg2?pb?15.1?106Pa?0.1?106Pa?15.2?106Pa

p1V15.1?106Pa?0.04m3由pV?mRgT，得m1???9.184kg

RgT1259.8J/(kg?K)?(273.15?20)Kp2V15.2?106Pa?0.04m3 m2???8.066kg

RgT2259.8J/(kg?K)?(273.15?17)K所以?m?9.184kg?8.066kg?1.118kg 氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。

3-9 在锅炉装置的空气预热器中(图3—19)，由烟气加热空气。已知烟气流量qm=l000 kg/h；空气流量q m′=950 kg/h。烟气温度tl=300℃，t2=150℃，烟气成分为

wCO2= l5.80％，wO2=5.75％，wH2O=6.2％，wN2=72.25％

空气初温t1=30℃，空气预热器的散热损失为5400 kJ/h。求预热器出口空气温度(利用气体平均比热容表)。

解：烟气放出的热量为

Q烟?qm??wicp0,idt?qm?[(cp0,CO2|i?1t1nt2t1t?cp0,CO2|2)wCO2?00t2?cp0,O2|)wO2?(cp0,H2O|?cp0,H2O|)wH2O?000t(cp0,N2|?cp0,N2|2)wN2]00?1000kg/h?[(0.949?300?0.888?150)?15.80%?0t1(0.950?300?0.929?150)?5.75%?(1.919?300?1.8835?150)?6.2%?(1.049?300?1.0415?150)?72.25%]?164987kJQ空＝Q烟-Q散＝164.987J-5400kJ?159587kJ q空＝Q空q/m(cp0,O2|t1t2t1?167.986kJ/kg

???cp0|t1??t1??q空 cp0|t2?t200??＝cp0|t1??t1?＋q空＝cp0|t2?t21.0046(kJ/kg?K)?30?C?167.986kJ/kg?198.124kJ/kg （1） 00 5

工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程

??200 由附表3可知，100?t2?cp0|t2?1.0060可得

??100t2?1.012?1.006???1 （2） ?6?10?5t2，即cp0|t20200?100??195.82?C （1）和（2）两式联立可解得t23-10 空气从300 K定压加热到900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1)按定比热容计算；

(2)利用比定压热容经验公式计算；

(3)利用热力性质表计算。

解：（1）由附表1查得cp0?1.005kJ/(kg?K)

qp??cp0dT?1.005kJ/(kg?K)?(900?300)K?603kJ/kg

12?s?cp0lnT2pT?Rgln2?cp0ln2?1.005kJ/(kg?K)?ln3?1.104kJ/(kg?K) T1p1T1（2）利用比定压热容经验公式

aa12a(T2?T12)?2(T23?T13)?3(T24?T14)2340.067910.1658?[0.9705?600??10?3?(9002?3002)??10?6?(9003?3003)230.06788??10?9?(9004?3004)]kJ/kg4?634.548kJ/kgaTa?s?a0ln2?a1(T2?T1)?2(T22?T12)?3(T23?T13)T123qp?a0(T2?T1)?0.16580.06788?10?6?(9002?3002)??10?9?(9003?3003)]kJ23?(1.0632?0.040746?0.059688?0.0158392)kJ/(kg?K)?1.1478kJ/(kg?K) （3）利用热力性质表

?[0.9705?ln3?0.06791?10?3?600?qp?h2?h1?932.93kJ/kg?300.19kJ/kg?632.74kJ/kg

00?s?sT?sT?Rgln21p2?2.84856(kJ/kg?K)?1.70203(kJ/kg?K)?1.14653(kJ/kg?K) p13-11 空气在气缸中由初状态T1=300 K、p1=0.15 MPa进行如下过程： (1)定压吸热膨胀，温度升高到480 K；

(2)先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15 MPa，温度升高到480 K。

试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀

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功、热量、热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。 解：

(1) 定压过程如图所示

初终态温度 T1=300K，T2=480K

由热力性质表查得，h1=300.19kJ/kg，h2=482.49kJ/kg ；u1=214.07kJ/kg，u2=344.70kJ/kg ；

00s300?1.70203kJ/(kg?K)s，K480K?2.17760kJ/(kg?K)

p T T2 2 p1

1 2 T1 1 s

0 v 0

热量qp=h2-h1=482.49 kJ/kg -300.19 kJ/kg = 182.3 kJ/kg

膨胀功wp=p(v2-v1)=Rg(T2-T1)=0.2871kJ/(kg.K)×(480-300)K=51.678kJ/kg 热力学能的变化Δu=u2-u1=344.70 kJ/kg -214.07 kJ/kg=130.63kJ/kg

...0000ss熵的变化Δs=sT-=-=2.17760 kJ/(kgK)-1.70203 kJ/(kgK)=0.47557 kJ/(kgK) s480K300KT12(2)

p 1 p1

3 T T3 3 2 0 v

T1 0

1 2 s

由过程2→3，得p2?T2300Kp3??0.15MPa?0.09375MPa T3480Kp1 p2膨胀功wT,v = wT + wv = qT = RgTln=0.2871kJ/(kg.K)×300K×ln

0.15MPa=40.48kJ/kg

0.09375MPa7

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热力学能的变化Δu=u3-u1= u2-u1 =130.63kJ/kg

热量qT,v = qT+qv= wT+( u2-u1) = 40.48 kJ/kg +130.63 kJ/kg = 171.11 kJ/kg 熵的变化Δs = s3-s1=0.47557 kJ/(kg.K) 讨论：过程量和状态量

3-12 空气从T1=300 K、p1=0.1 MPa压缩到p2=0.6 MPa。试计算过程的膨胀功(压缩功)、技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2)定熵的、(3)多变的(n=1.25)。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。 解：(1)定温过程

wT?wt,T?qT?RgT1lnp10.1MPa?0.2871kJ/(kg?K)?300Kln??154.324kJ/kg p20.6MPa

(2)定熵过程

pws?[1?(2)k?1p1RgT1k?1k10.6MPa]??0.2871kJ/(kg?K)?300K?[1?()1.4?10.1MPa1.4?11.4]??143.947kJ/kg

wt,s?kws?1.4?(?143.947)kJ/kg??201.526kJ/kg

qs?0

(3)多变过程

p10.6MPawn?[1?(2)n]??0.2871kJ/(kg?K)?300K?[1?()n?1p11.25?10.1MPawn,s?nwn?1.25?(?148.477)kJ/kg??185.597kJ/kg p终温T2?T1(2)p1n?1nRgT1n?11.25?11.25]??148.477kJ/kg0.6MPa?300K?()0.1MPa1.25?11.25?429.29K

查附表1，得CV0=0.718kJ/(kg?K), Cp0=1.005kJ/(kg?K)

qn?(T2?T1)n?1 1.25?0.718kJ/(kg?K)?1.005kJ/(kg?K)??(429.29?300)K??55.595kJ/kg1.25?1nCV0?Cp03-13 空气在膨胀机中由T1=300 K、p1=0.25 MPa绝热膨胀到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率： (1)不考虑摩擦损失。

(2)考虑内部摩擦损失。已知膨胀机的相对内效率

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