2018年陕西省西安市高考数学二模试卷（理科）Word版含解析

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，以轴正半轴x

为极轴，圆C的极坐标方程为

（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求

23．已知不等式|t+3|﹣|t﹣2|≤6m﹣m对任意t∈R恒成立． （Ⅰ）求实数m的取值范围；

2

的值．

（Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m的最大值为λ，且3x+4y+5z=λ，其中x，y，z∈R，求x+y+z的最小值．

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2018年陕西省西安市高考数学二模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．抛物线y=3x的焦点坐标是（ ） A．

B．

C．

D．

2

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】先把方程化为标准方程，可知焦点在y轴上，进一步可以确定焦点坐标． 【解答】解：化为标准方程为x∴2p=， ∴=

，

）．

，

∴焦点坐标是 （0，故选D

2．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的为（ ） A．

B．

C．

D．

是较小的两份之和，问最小一份

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．

【解答】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）； ∵把100个面包分给5个人，

∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20， ∵使较大的三份之和的

是较小的两份之和，