统计学原理复习重点- 修改2 - 图文

比率的抽样分布比率的抽样分布?全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：E(p)?P(p?P)?从非正态总体中抽取的样本比率，当n足够大时其分布接近正态分布。?从正态总体中抽取的样本比率，不论容量大小其分布均为正态分布。1?样本比率的标准差为总体标准差n的。p~N(P,P?1?P?n)np?5,n(1?p)?5抽样误差的概念及其影响程度

第三节抽样平均误差一、抽样误差的概念及其影响程度在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。?登记误差??系统性误差?统计误差???代表性误差?随机误差?实际误差??????抽样平均误差 抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。

抽样误差1.抽样误差抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误差，它衡量了抽样估计的精确度。2.与抽样误差有关的三个概念（1）抽样实际误差：指某一次具体抽样中，样本指标值与总体参数真实值之间的偏差。（2）抽样平均误差：是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度，即样本估计值的标准差。（3）抽样极限/允许误差：又称置信区间，是指一定概率下抽样误差的可能范围，说明样本估计量在总体参数周围变动的范围，记作Δ。 抽样平均抽样平均误差误差指每一个可能样本的估计值与总体指标值之间离差的平均数，即样本估计量的标准差?x?1M??xi?1Mi?X?2?x为样本平均数的抽样平均误差；式中：M为2注意：不要混淆抽样(x?x)可能的样本数目；xi为第i个可能样本的平均S?标准差与样本标准差！数；X为总体平均数n?1? 四、影响抽样误差大小的因素?抽样平均误差受以下几方面的因素影响：?总体各单位的差异程度（即标准差的大小）：越大，抽样误差越大；?样本单位数的多少：越大，抽样误差越小；?抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小；?抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大。

简单随机抽样的抽样平均误差

简单随机抽样的抽样平均误差?抽样平均数的平均误差?(x)??重置抽样：n不重置抽样：?(x)??n?N?nN?1?抽样成数的平均误差?(p)?P(1?P)重置抽样：n不重置抽样：?(p)?P(1?P)?N?nnN?1 (一)点估计就是由样本指标直接代替全及指标，不考虑任何抽样误差因素。即用x直接代表X，用p直接代表P。例 在全部产品中，抽取100件进行仔细检查，得到平均重量x?1002克，合格率p?98%，我们直接推断全部产品的平均重量X?1002克，合格率P?98%。

只要在样本代表性大，且对全及指标精确性要求不高的情况下，可采用点估计法。如能满足下列三个准则：无偏性一致性有效性就会得到合理的估计