历年高考物理易错题汇编-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案解析

上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为??300 ,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.

（1）当v1?（2）当v2?【答案】(1)【解析】 【分析】

gl 时,求绳对物体的拉力. 63gl ,求绳对物体的拉力. 2(1?33)mg （2）2mg 6求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力； 【详解】

当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：

2mv，R?Lsin? 则：竖直方向：Tcos??mg?0，水平方向：Tsin??R解得v?3gl； 6（1）当v1＜v时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：

mv12，竖直方向：T1cos??N1sin??mg?0，R?Lsin? 则在水平方向：T1sin??N1cos??R解得：T1?33?1mg； 6（2）v2＞v时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为?，如图所示：

mv22，而且：R2?Lsin? 则竖直方向：T2cos??mg?0，水平方向：T2sin??R2解得：T2?2mg． 【点睛】

解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．

10．如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n0个速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B0时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用．

（1）求离子的比荷

q； m（2）若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；

（3）假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布．当θ=370，磁感应强度在B0 ≤B≤ 3B0的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）

qv??（2）（3）B0?B?1.6B0时，n1?n0；1.6B0?B?2B0时，【答案】（1）

mB0L3n2?n0(5?【解析】

5B)；2B0?B?3B0时，有n3?0 2B0v2（1）洛伦兹力提供向心力，故qvB0?m，

Rqv?圆周运动的半径R=L，解得 mB0L（2）和y轴正方向夹角相同的向左和向右的两个粒子，达到x轴位置相同，当粒子恰好达到收集板最左端时，?达到最大，轨迹如图1所示， 根据几何关系可知?x?2R(1?cos?m)?L，解得?m??3

（3）B?B0，全部收集到离子时的最小半径为R，如图2，有2R1cos37??L， 解得B1?mv?1.6B0 qR1当B0?B?1.6B0时，所有粒子均能打到收集板上，有n1?n0

B?1.6B0，恰好收集不到粒子时的半径为R2，有R2?0.5L，即B2?2B0

当1.6B0?B?2B0时，设R'??mv2R'?L5Bn0?n0?5?，解得n2?qB2R'(1?cos37?)2B0??? ?当2B0?B?3B0时，所有粒子都不能打到收集板上，n3?0

11．如图所示，装置BO?O可绕竖直轴O?O转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角

??37?．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相

等．（重力加速度g取10m/s，sin37??234，cos37??） 55

（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？

（2）若装置匀速转动的角速度?1?10rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？ （3）若装置匀速转动的角速度?2?【解析】 【详解】

（1）线AB水平且张力恰为0时，对小球受力分析： 线AC的拉力：

T=

20rad/s，求细线AC与AB的拉力分别多大？

【答案】（1）12.5N （2）12.5N 1.5N （3）20N 2N

mg10=N=12.5N

cos37?0.8