历年高考物理易错题汇编-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案解析

历年高考物理易错题汇编-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案解析

一、临界状态的假设解决物理试题

1．一倾角为?的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，整个装置处于垂直纸面向里的磁场

中，如图所示．一质量为m，电荷量为q的带正电小球从斜面上由静止释放．已知磁感应强度为B，重力加速度为g．求：

（1）小球离开斜面时的速率； （2）小球在斜面上滑行的位移大小．

mgcos?m2gcos2?（2）x?【答案】（1）v? qB2q2B2sin?【解析】

(1)小球在斜面上运动,当FN=0时，离开斜面 mgcos??=qvB

v?mgcos? qB(2)小球在斜面上做匀加速直线运动 mgsinα=ma v2=2ax

m2gcos2?解得x?

2q2B2sin?

2．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）两板间电压的最大值Um；

（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。

qB2L2【答案】（1）两板间电压的最大值Um为；

2m（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度x为(2?2)L； （3）粒子在磁场中运动的最长时间tm为【解析】 【分析】

（1）粒子恰好垂直打在CD板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；

（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．

（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。 【详解】

（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=L，又因

?m。 qBv12qvB?m

R11qUm?mv12

2所以

qB2L2 Um?2m（2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：

sin45??所以

R2 L?R2R2?(2?1)L

即KC长等于R2?(2?1)L

所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度

x?HK?R﹣﹣(2?1)L?(2?2)L 1R2?L（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：

T?所以

2?m qB1?mtm?T?

2qB

【点睛】

本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。

3．如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O上的另一端在竖直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其

F?v2图像如图所示。若图中的a、b及重力加速度g均为已知量，规定竖直向上的方向

为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（ ）

A．小球做圆周运动的半径为

g bB．F?0时，小球在最高点的动能为

ab gC．v2?2b时，小球对杆作用力的方向向下 D．v2?2b时，杆对小球作用力的大小为a 【答案】D 【解析】 【详解】

A．由图象知，当v2?b时，F?0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有

v2mg?m

r解得

r?b g故A错误；

B．由图象知，当v2?0时，故有

F?mg?a

解得

m?当v2?b时，小球的动能为

a gEk?故B错误；

C．由图象可知，当v2?2b时，有

12abmv? 22gF?0

则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；

D．由图象可知，当v2?2b时，则有

v2F?mg?m?2mg

r解得

F?mg?a

故D正确。 故选D。

4．图甲为 0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（ ）

A．图甲中x＝4

B．小球从A运动到B与小球从B运动到C两个阶段损失的机械能相同 C．小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05J D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m 【答案】ACD 【解析】 【分析】