【冲刺实验班】河南河南省实验中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______° （2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

22. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿

AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．

23. 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了

如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数

x（人）之间的函数关系．

（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为______元； （2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？

24. 如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．

（1）箱盖绕点A转过的角度为______，点B到墙面的距离为______cm；

（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据： =1.41， =1.73）

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25. 如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ ，0）与点

上，B（0，- ），点D在劣弧 连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO． （1）求⊙M的半径； （2）求证：BD平分∠ABO；

（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx- 的图象经过点A（-1，0）、

C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标； （2）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点，

①若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，直接写出点

M的坐标；

②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

27. 正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的

上方作∠MON=90° （1）当OM经过点A时，

①请直接填空：ON______（可能，不可能）过D点：（图1仅供分析）

②如图2，在ON上截取OE=OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，求证：四边形EFCH为正方形；

③如图2，将②中的已知与结论互换，即在ON上取点E（E点在正方形ABCD外部），过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，若四边形EFCH为正方形，那么OE与OA是否相等？请说明理由；

（2）当点O在射线BC上且OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG=2．在ON上存在点P，过P点作

PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO= S△OBG，连接GP，则当BO为何值时，四边形PKBG的面积最

大？最大面积为多少？

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答案和解析

1.【答案】B 【解析】

解：2的算术平方根是， 故选：B．

根据算术平方根的定义直接解答即可．

本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根． 2.【答案】C 【解析】

336

解：A、a?a=a，故此选项错误； B、a3+a3=2a3，故此选项错误； C、（a3）2=a6，正确；

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D、a?a=a，故此选项错误． 故选：C．

分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

3.【答案】D 【解析】

解：将180000用科学记数法表示为1.8×105， 故选：D．

n

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.【答案】A 【解析】

解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形． 故选：A．

左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．

此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 5.【答案】A 【解析】

解：观察表格，可知这组样本数据的平均数为： （0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=

；

∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3；

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数为2， 故选：A．

先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，

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