【冲刺实验班】河南河南省实验中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析

根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，再解即可．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 12.【答案】30 【解析】

解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD， ∴∠BOD=45°，

∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°-15°=30°． 故答案为：30．

根据旋转的性质可得∠BOD，再根据∠AOD=∠BOD-∠AOB计算即可得解． 本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的概念，需熟记． 13.【答案】

【解析】

解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°， ∴∠AOC=60°， ∵OA=OC，

∴△AOC是等边三角形， ∴OA=3， ∴

的长度=

=π，

∴圆锥底面圆的半径=， 故答案为：．

根据平角的定义得到∠AOC=60°，推出△AOC是等边三角形，得到OA=3，根据弧长的规定得到=

=π，于是得到结论．

的长度

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 14.【答案】-40 【解析】

解：根据题意得x+32=x， 解得x=-40． 故答案是：-40．

根据题意得x+32=x，解方程即可求得x的值．

本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键． 15.【答案】（2+2 ） 【解析】

解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC， ∵DP⊥BC，

试卷第53页，总178页

∴∠BPD=90°， ∵PB=4cm， ∴BD=8cm，PD=4cm，

∵把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处， ∴AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°， ∴AB=（8+4）cm， ∴BC=（8+4）cm， ∴PC=BC-BP=（4+4）cm，

∵∠EPC=180°-90°-60°=30°， ∴∠PEC=90°， ∴CE=PC=（2+2

）cm，

故答案为：2+2．

根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根据直角三角形的性质得到BD=8cm，PD=4cm，根据折叠的性质得到AD=PD=4cm，∠DPE=∠A=60°，解直角三角形即可得到结论．

本题考查了翻折变换-折叠问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键． 16.【答案】

【解析】

解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N， ∵DE平分△ABC的周长， ∴ME=EB，又AD=DB， ∴DE=AM，DE∥AM， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACM=120°， ∵CM=CA，

∴∠ACN=60°，AN=MN， ∴AN=AC?sin∠ACN=∴AM=∴DE=

， ，

．

，

故答案为：

延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，根据题意得到ME=EB，根据三角形中位线定理得到DE=AM，根据等腰三角形的性质求出∠ACN，根据正弦的概念求出AN，计算即可．

本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、解直角三角形，掌握三角形中位线定理、正确作出辅助线是解题的关键．

17.【答案】解：原式=6-8+1=-1． 【解析】

直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．

试卷第54页，总178页

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 18.【答案】解： =

=a． 【解析】

根据分式的减法和除法可以解答本题．

本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 19.【答案】

【解析】

解：（1）画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数为1， 所以小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率=； 故答案为 （2）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中他们三人在同一个半天去游玩的结果数为2， 所以他们三人在同一个半天去游玩的概率=

．

（1）画树状图展示所有4种等可能的结果数，找出小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数，然后根据概率公式求解；

（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，找出小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 20.【答案】解：解不等式2x＞1-x，得：x＞ ， 解不等式4x+2＜x+4，得：x＜ ， 则不等式组的解集为 ＜x＜ ．

试卷第55页，总178页

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 21.【答案】200 12 36 108 【解析】

解：（1）∵44÷22%=200（名） ∴该调查的样本容量为200； a=24÷200=12%， b=72÷200=36%，

“常常”对应扇形的圆心角为： 360°×30%=108°．

（2）200×30%=60（名）

．

（3）∵3200×36%=1152（名）

∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名． 故答案为：200、12、36、108．

（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可． （2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可． （3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．

此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DCA． 由翻折的性质可知：∠EAB= ∠BAC，∠DCF= ∠DCA． ∴∠EAB=∠DCF．

， 在△ABE和△CDF中

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