高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）5 三角2 理

各地解析分类汇编:三角函数2

1【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】在△ABC中的内角A、B、C所对的

边分别为a，b，c，若b?2ccosA,c?2bcosA,则△ABC的形状为 A．直角三角形 C．等边三角形 【答案】C

B．锐角三角形 D．等腰直角三角形

，即

【解析】由正弦定理得sinB?2sinCcosA,sinC?2sinBcosA,siAn?(C?)C2siA?ncAos?Csi，即nAsinACcosC?cosAsinC?0，所

以sin(A?C)?0,A?C，同理可得A?B，所以三角形为等边三角形，选C.

2.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数

y?cos(2x??6)在区间[??2,?]的简图是

【答案】B

【解析】将y?cos2x的图象向左平移的图象，选B.

3.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】化简

???个单位得到函数y?cos2(x?)?cos(2x?)12126sin4?4sin2(??)tan(??)44D．cos?

则

?? A．sin2? 【答案】A

B．cos2? C．sin?

4sin2(??)tan(??)?4cos2(??)tan(??)?4cos(??)sin(??)444444【解析】 ?2sin(?2?)?2cos2?2???????，所以

s42??4s???4???i2???i?n??s?c?n4o，选A.

i(sns)

4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】函数y?2sin(数的区间是( ) A.[0,?6?2x)(x?[0,?])为增函

?3] B.[?12,7?] 12

C. [?3,5?] 6 D.[5?,?] 6【答案】C

???3??2x)??2sin(2x?)，?2k?,k?Z，由?2k??2x??66262?5??5??k?,k?Z，即函数的增区间为[?k?,?k?]k?Z，所以当解得?k??x?3636?5?k?0时，增区间为[,]，选C.

36【解析】因为y?2sin(5.【云南省玉溪一中

2013

届高三第四次月考理】已知函数

?f(x)?2sin(?x??)(??0,0???π)的图象如图所示，则?等于（ ）

A．

12 B．1 C． D．2 33

【答案】C 【解析】由图象可知C.

6.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】在?ABC中，若

T15?3?12?2?2????3?，所以??，选,所以T?3?，又T?2888?3acosA2bcosB2ccosC2??，则

?ABC的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

【答案】B

【解析】由正弦定理可知sinA?cosABC,sinB?cos,sinC?cos,由222AAAAA1sinA?2sincos?cos，因为cos?0，所以sin?，因为0?A??，所以

2222220?

A?A?????，所以?，即A?.同理可得B?,C?，所以三角形为等边三角形，

2633322 选B.

7.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】函数y?最大值为 ( ) A.

3??sin(x?)?cos(?x)的22613 4B.

13 4C.

13 2D.13

【答案】C 【解析】

3??331y?sin(x?)?cos(?x)?cosx?cosx?sinx2262221111313=3cosx?sinx,所以函数的最大值为(3)2?()2?3??，选C. ?224428.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】对于函数f(x)? 11(sinx?cosx)?|cosx?sinx|，下列说法正确的是（ ） 22A．该函数的值域是??1,1? B．当且仅当2k??x?2k??C．当且仅当x?2k???2(k?Z)时，f(x)?0 ?2(k?Z)时，该函数取最大值1 D．该函数是以?为最小正周期的周期函数 【答案】B ?sinx＜cosx，?sinx，2?【解析】f(x)??由图象知，函数值域为??1，?，A错；当且仅当

sinx≥cosx，2??cosx，?2π， C错；最小正周期为2π，D错. x?2kπ?(k?Z)时，该函数取得最大值249.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos(B+C)=0，则BC边上的高等于

A、3-1 B、3+1 C、 【答案】D

3-13+1 D、 22【解析】由1?2cos(B?C)?0，得1?2cosA?0,cosA??1A?，所以。有正弦定理得

32

32?ab2??，即，因为b?a，所以B?A，即B?。?sinB，得sinB?sin4sinAsinB23由余弦定理得a2?b2?c2?2bccosA 得3?2?c2?2c，即c2?2c?1?0，解得

c?2?62?621?3，所以BC边上的高为h?csinB?，选D. ??222210.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】把函数y=sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动

1?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不

23变)，得到的图象所表示的函数是 A、y=sin(2x-x?),x?R B、y=sin(+),x?R 326?2?),x?R C、y=sin(2x+),x?R D、 y=sin(2x+33?【答案】C

【解析】把函数y=sinx(x?R)的图象上所有的点向左平行移动?个单位长度,得到函数

3y?sin(x??3)，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍(纵坐标不变)，得到函数

2y?sin(2x?)，所以选C. 311.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 把函数y?sin(2x?向右平移

??4)的图象

?个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函83??） B. y=sin（4x+） 88数解析式是

A. y=sin（4x+

C. y=sin4x D. y=sinx 【答案】C

【解析】把函数y?sin(2x??4)的图象向右平移

?个单位，得到函数8y?sin[2(x?)?)?sin2x，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图

84象对应的函数解析式是y?sin[2(2x)]?sin4x，选C.

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