2013年高考数学易错点点睛与高考突破 专题11 空间向量2978816

(1)证明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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20．如图所示，在四棱锥P－ABCD

中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M.

(1)求证：AM⊥PD；

(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值． 解：(1)证明：∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD， ∴PA⊥AB.

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21．

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF， EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

(1)求证：AB∥平面DEG； (2)求证：BD⊥EG；

(3)求二面角C－DF－E的余弦值．

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，得n＝(－1,2,1)．

设二面角C－DF－E的大小为θ，

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令z＝

1