7.5三角形内角和定理同步练习含答案解析北师大八年级上初二数学试题试卷

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【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和180°，解答体现了方程思想．

9．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则∠B=∠ DAC ，∠C=∠ BAD ．

【考点】直角三角形的性质．

【分析】先根据直角三角形两锐角互余得出∠B+∠C=90°，再由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，那么根据直角三角形两锐角互余得出∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，然后根据同角的余角相等即可得到∠B=∠DAC，∠C=∠BAD． 【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°， ∴∠B+∠C=90°， ∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°， ∴∠B=∠DAC，∠C=∠BAD． 故答案为DAC，BAD．

【点评】本题考查了直角三角形的性质，余角的性质，三角形的高，掌握直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．

10．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 85 度．

【考点】三角形内角和定理． 【专题】压轴题．

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【分析】先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可．

【解答】解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，

∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°， ∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°． 故答案为：85．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．

11．如图，∠α= 17° ．

【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角．

【分析】先根据三角形内角和定理得出关于α的方程，求出α的值即可． 【解答】解：∵三角形内角和是180°， ∴40°+32°=55°+α， 解得α=17°． 故答案为：17°．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

12．如图，直线a∥b，则∠A= 20° ，若作BH⊥AC于H，则∠ABH= 70° ．

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠BCH=60°，由三角形的外角性质即可得出∠A的度数；由角的互余关系求出∠ABH的度数即可． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠BCH=60°，