几个有意思的算法题

几个有意思的算法题 1.题目标题: 高斯日记

大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210 后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21 请严格按照格式，通过浏览器提交答案。

注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。 分析：这实际就是“三天打鱼、两天晒网问题”。 程序实现：（java写的） [java]

package Forth;

public class DateOfNdays { /*

* 高斯日记(给定日期，算出X天后的日期) */ /*

* 是否是闰年 */

boolean IsleapYear(int year){

return (year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0); } /*

* 获得某年某月的最大天数 */

int GetMaxDay(int year,int month,int day){ switch(month){ case 1: case 3: case 5: case 7: case 8: case 10: case 12:

return 31; case 4: case 6: case 9: case 11: return 30; case 2:

return (IsleapYear(year)?29:28); default: return -1; } } /*

* 获得X天后的日期 */

void GetXDays(int year,int month,int day,int X){ for(int i = 1; i <= X; i++){

if(day != GetMaxDay(year,month,day)){ day++; }else{

if(month != 12){ month++; day = 1; }else{

month = day = 1; year++; } } }

System.out.println(X+\天后的日期是\ } }

答案：1799-7-16

2.题目标题: 排它平方数

小明正看着 203879 这个数字发呆。 原来，203879 * 203879 = 41566646641

这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。 具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！ 再归纳一下筛选要求： 1. 6位正整数

2. 每个数位上的数字不同

3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位 答案是一个6位的正整数。 请通过浏览器提交答案。

注意：只提交另一6位数，题中已经给出的这个不要提交。 注意：不要书写其它的内容（比如：说明性的文字）。 [java] view plaincopy package Forth;

public class ExcludeNumber { /*

* 排它平方数 */

long PingNum = 0; //存储平方 /*

* 判断一个数是否有重复数字 */

public boolean IsSame(long x){ long store[] = new long[7]; long r; int i = 0;

while(x != 0){ //分离该数的每一位，存入store数组 r = x % 10; x = x / 10; store[i] = r; i++; }

long result;

for(int j = 0; j < 5; j++){ //判断有无重复数 result = store[j];

for(int k = j+1; k < 6; k++){ if(result == store[k]) return true; } }

return false; }

public boolean IsSame2(long Num,long n){ long store[] = new long[7]; long r; int i = 0;

while( n != 0){ r = n % 10; n = n / 10; store[i] = r; i++; }

long storeping[] = new long[18]; i = 0;

while(Num != 0){ r = Num % 10; Num = Num / 10; storeping[i] = r; i++; }

for(int k = 0; k < 6; k++){ //将该数的每一位与其平方的每一位比较，看是否有相同的数 for(int j = 0; j < i; j++){

if(store[k] == storeping[j]) return true; } }

return false; }

public void selectNum(){ //筛选排他数

for(long n = 100000; n <= 999999;n++){ if(IsSame(n)) //有相同的数字，则跳过 continue; else{

PingNum = n*n;

if(IsSame2(PingNum,n)) //该数的平方中是否有与该数相同的数字 continue;

else //符合条件，则打印 System.out.println(n); } } } }

答案：639172 3.标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。