《概率论与数理统计》习题集

《概率论与数理统计》习题集 第八章 假设检验

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一．选择题

1. 在假设检验中，显著水平?的意义是( ) (A)原假H0成立，经检验被拒绝的概率； (B)原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率； (C)原假设H0成立，经检验不能被拒绝的概率； (D)原假设H0不成立，经检验不能被拒绝的概率；

2. 在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，第二类错误为( ) (A)H0为真，接受H0 (B)H0不真，接受H0 (C)H0为真，拒绝H1 (D)H0为真，拒绝H0

3. 对显著水平?检验结果而言，犯第一类（去真）错误的概率P?拒绝H0H0为真?? ( )

(A)? (B)1?? (C)大于? (D)小于或等于? 二．填空题 1. 设总体XN(?,?2)，待检的原假设H0:?2??02，对于给定的显著性水平?，

????若拒绝域为?0,?2?(n?1)????2?(n?1),???,则相应的备择假设H1:_____ . 1??2??2?2. 设X1,X2,L,Xn是来自正态总体N(?,?2)的简单随机样本，其中参数?和s2未

n1n知，记X??Xi，Q??(Xi?X)2则假设H0:??0的T检验使用的统计量

ni?1i?1T?_____ _. 3. 由容量n?11的样本，计算得X?3，?Xi2?200，则S2? . i?1114. 假设检验的方法是依据 原理.

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三、计算题

1. 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484.如果认为方差没有变化，可否认为现在生产的铁水的平均含碳量仍为4.55? (??0.05)

2. 某厂生产乐器用合金弦线，其抗拉强度服从均值为10560(公斤/厘米2)的正态分布，现从一批产品中抽取10根，测得其抗拉强度(单位:公斤/厘米2)10512，10623，10668，10554，10776， 10707，10557，10581，10666，10670问这批产品的抗拉强度有无显著变化?(??0.01)

3. 某种导线的电阻服从正态分布N(?,0.0052)，今从新生产的一批导线中随机抽取9根，测其电阻，然后计算出样本标准差s?0.004?，能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005? (??0.05)

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