工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析 - 图文

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB

2

的横截面面积为0.1cm。已知起重量

P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解： 受力分析得：

F1*sin15=F2*sin45

F1*cos15=P+F2*sin45

∴σAB=

F1S1=-47.7MPa

σBC=

F2S2=103.5 MPa

1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又

两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.

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解:

F=6P

2

S1=h*t=40*4.5=180mm

S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm

2

∴σmax=

FS2=38.1MPa

1-6:一长为30cm的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;

(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.

(2) AB杆的总变形.

解: (1)σAC=-20MPa,σCD=0,σDB=-20MPa;

NL?ACL

△ l AC=EA=EA=-0.01mm

?CDL

△

l CD=

EA=0

?DBL

△

L DB=

EA=-0.01mm

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(2) ∴

?lAB=-0.02mm

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:

?AC??CB?

P?31.8MPaSACP?127MPaSCB

?AC?NL?ACL??EAEAAC1.59*104,

?CB?NL?CBL??EAEACB6.36*104

1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径

d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向

-2

应变均为ε=0.9*10,试求轧机的总轧

制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:

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NlEA?l??l Q

?l????NEA

?N??EA?2.54*106N

1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变

?1=120*10，横向应变

-6

?2??38*10?6 解：

。求试样材料的弹性模量和泊松比。

E?208GPa,??0.317

1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力P?128kN，螺纹处的内径d?3.7cm，螺栓材料的许用应 力

????60MPa，试校核螺栓的强度。

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