人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷B卷

方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共8题；共12分)

13. （1分）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．

14. （1分）在下列说法中，正确的是________（写明相应说法的编号即可）． ①若两个数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数；②平方根等于它本身的数是 和 ；③有理数和数轴上的点有一一对应的关系；④倒数等于它本身的数是 ；⑤ 是

的一个平方根．

15. （1分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是________．

16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为________。

第 5 页 共 15 页

17. （4分）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；?如果a ， b为实数，那么a＋b＝b＋a；?抛掷一枚图钉，钉尖朝上．

确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生的可能性最大的是________．(只填序号)

18. （1分）（2015?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 ________ cm．

19. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是________，求根公式是 ________。

20. （1分）若关于x的方程（k﹣1）x2+2x+k2﹣1=0的一个根是0，则k=________

三、 解答题 (共8题；共50分)

21. （5分）先化简，再求值． x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中x=﹣2，y= ．

第 6 页 共 15 页

22. （5分）若ab=7，a+b=6，求多项式a2b+ab2的值．

23. （5分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

24. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）、B（1，0），C为顶点，直线y=x+m经过点A，与y轴交于点D．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度数和线段AD的长；

（3）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．

25. （5分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 26. （5分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.

第 7 页 共 15 页

（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数.

27. （5分）如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

28. （5分）（2017?株洲）已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1， ①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

②若c=- b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ， 与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足

= ，求二次函数的表达式．

第 8 页 共 15 页