（浙江选考）2019版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案

第1讲 曲线运动 运动的合成与分解

[考试标准]

知识内容 曲线运动 运动的合成与分解

必考要求 b b 加试要求 b c 说明 不要求会画速度变化量矢量图.

一、曲线运动

1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．

2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．

3．物体做曲线运动的条件：

(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上． (2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上． 4．合外力方向与轨迹的关系：

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．

自测1 (2017·嘉兴市期末)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是( )

A．速度 B．动能 C．加速度 D．合外力 答案 A

自测2 如图1所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做( )

图1

A．直线运动 C．匀变速运动 答案 C

B．曲线运动 D．匀加速直线运动

解析 根据牛顿运动定律知，产生的加速度是恒定的，故做匀变速运动，但不知受力方向与速度方向的关系，可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，C项正确． 二、运动的合成与分解 1．遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．合运动的性质判断

?加速度??加速度

或合外力

??变化：非匀变速运动?

?不变：匀变速运动?

?共线：直线运动?

或合外力方向与速度方向?

??不共线：曲线运动

自测3 如图2所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞( )

图2

A．下落的时间越短 C．落地时速度越小 答案 D

解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B项均错误；风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确．

B．下落的时间越长 D．落地时速度越大

命题点一 曲线运动的条件及轨迹 1．曲线运动的特点

速度方向 时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向 运动性质 受力 位移与路程的关系 合力 轨迹 2.判断物体是否做曲线运动的方法

变速运动 合力与速度方向不共线 位移大小小于路程 合力不为0，指向曲线凹侧 夹在速度方向与合力方向之间 判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，不在同一直线上则做曲线运动． 3．判断物体速度增减的方法

根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向总是垂直时，速率不变．

例1 电动自行车绕如图3所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )

图3

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度

C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均速度等于10 m/s

D．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力一直为零 答案 B

解析 电动车经BCD的运动为曲线运动，速度方向时刻变化，车一直有加速度，车受到的合力不为零，B项正确，A、D项错误；电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C项错误．

变式1 (2017·湖州市高三上学期期末)如图4所示，飞机水平飞行时向下投出一重物，不计空气阻力，图中虚线为重物的运动轨迹．下列表示重物在P位置时速度和加速度方向的箭头分别为( )

图4

A．①② B．②① C．②③ D．③② 答案 C

变式2 在光滑水平面上沿直线运动的钢球，若在钢球运动路线旁放一磁铁，钢球将做曲线运动，如图5所示，钢球在曲线运动过程中的速度( )

图5

A．一直增大 C．先增大后减小 答案 C

变式3 (2016·舟山中学期中)在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的球形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上．若小车一端连接细线绕过光滑定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升，经过一段时间后，小车运动到B位置，如图6所示，建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是( )

B．一直减小 D．先减小后增大

图6