专题四电容器与电容带电粒子在电场中的运动

【规律总结】 (1)由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法．先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量．(2)用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等)解题．

变式训练2 (2011年铜陵调研)如图6－3－10所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×103 V，现将一质量m＝1×10－2 kg、电荷量q＝4×10－5 C的带电小球从两板上方的A点以v0＝4 m/s的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，

沿直线运动碰到N板上的B点． 已知A点距两板上端的高度 h＝0.2 m，不计空气阻力， 取g＝10 m/s2.求：

图6－3－10

(1)M、N两板间的距离d； (2)小球到达B点时的动能．

解析：(1)小球进入电场区域前做平抛运动， 竖直方向上： 2 vy＝2gh，vy＝2 m/s Uqv0d

进入电场后做直线运动，满足：＝ vymg

解得：d＝0.3 m.

(2)从A点到B点的过程中，应用动能定理： 12

mg(h＋L)＋qU＝Ek－mv0 2

Lvy1 ＝＝，解得：Ek＝0.175 J. v2d0

答案：(1)0.3 m (2)0.175 J

题型三、带电粒子在交变电场中的运动

例3、(满分样板 15分)如图6－3－11所示，真空室中速度v0＝1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO′射入，已知极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm，板右端距离荧光屏PQ为L＝18 cm.

图6－3－11