新高三物理强化特训专题03 力学中的曲线运动（解析版）

新高三物理强化特训专题三 力学中的曲线运动 （解析版）

一、单选题

1.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

12＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下【解析】 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝gt2及vy

2降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项C正确。 【答案】 C

v

2.(2018·全国卷Ⅲ，)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落

2在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( ) A.2倍 C.6倍

B.4倍 D.8倍

【解析】 甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。 【答案】 A

3.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点。则t1∶t2为( )

A.2∶1 C.1∶3

B.1∶2 D.1∶(2－1)

【解析】 由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，ABAF

因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1，故选项A正确。

vv【答案】 A

4.如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达

坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球

A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3 B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3 C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9

D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9 【答案】C

【解析】AC项：根据x=v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1:2:3，所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据h?12gt，初始时刻纵坐标之比2为1:4:9，重力做功之比为h之比，即为1:4:9，故A错误，C正确；B项：动量的变化率为合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故B错误；D项：竖直向速度之比为1:2:3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为

vyvx，则其比值为1:2:3，故D错误。

5.在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法错误的是

A．乙球的初速度v2一定是5 m/s

B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度 C．L为2.53m D．甲球与乙球始终在同一水平面上 【答案】B

【解析】甲球竖直方向的初速度vy＝v1sin30°＝5 m/s，水平方向的初速度v0＝v1cos30°＝53m/s。甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律，则乙球的初速度v2＝vy＝5 m/s，故A

正确；相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故B错误；相遇时间t＝

vyg＝0.5s，则L＝v0t＝2.53m，故C正确；由于甲球和乙球竖直方

向的运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故D正确。本题选错误的，故选B。

6.如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为

A．2.2r 【答案】D

B．1.2r C．1.6r D．0.8r

v2【解析】小球可能做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点重力提供向心力：mg?m；

r由机械能守恒得：，解得：h=2.5r。也可能不超过与圆心等高处，由机械能守恒得：

mgh=mg·r，得：h=r，综上得为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，h的范围为：h≤r或h≥2.5r；故A、B、C错误，D正确。故选D。

7.如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出，最终落在与A点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是

A．三个物体抛出时初速度的水平分量相等 B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长 C．该同学对三个物体做的功相等

D．三个物体落地时重力的瞬时功率一样大 【答案】D

【解析】根据斜抛的运动规律知，三条路径的最高点是等高的，故三个物体的竖直方向上面分速度vy相同，

2vyg其总的运动时间t?，也相同，水平位移大的水平分速度大，AB错误；同学对小球做功，小球获得初动

能，由于三个小球竖直方向分速度相同，第3个小球水平位移大，则第3个小球水平分速度大，故第3个小球合初速度大，故第3个小球的初动能大，人对它做功最多，C错误；由于斜抛的时候，竖直分初速度vy 相同，落地时的竖直方向分速度也相同，均等于vy，所以落地时重力的瞬时功率PG?mgvy一样大，D正确。8.为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。A、B两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的

A．速率变化量相同 C．动量变化量相同 【答案】C

B．速度变化率不同 D．动能变化量不同

【解析】速率是标量，其变化量直接相减，A的速率变化量等于末速度的大小减小水平方向初速度的大小，B的速率变化量等于落地时竖直方向的速度大小，两者大小不相等，A错误；速度变化率指的就是两球的加速度，均为g，相同，B错误；两个小球所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为mgt，C正确；下落高度相同，重力做功相同，动能的变化量等于重力做功，相同，D错误。

9.乘坐摩天轮观光是广大青少年喜爱的一种户外娱乐活动，如图所示，某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直而内做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A．该同学运动到最低点时，座椅对他的支持力大于其所受重力