苏科新版八年级(上)中考题单元试卷：第1章 全等三角形(05)

苏科新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章 全等三角形（05）

一、选择题（共2小题）

1．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（ ）

A．45° B．50° C．60° D．不确定

2．如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=SDE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（ ）

四边形ABDN

；③

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共2小题）

3．如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AD交BC于点O，请写出图中一组相等的线段 ．

4．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= cm．

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三、解答题（共26小题）

5．如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．

6．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E． （1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）已知AD=4，DE=1，求EF的长．

7．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）请写出图中两对全等的三角形； （2）求证：四边形BCEF是平行四边形．

8．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF

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（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合，旋转中心是什么？

9．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

10．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

11．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

12．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

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13．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

14．如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．

15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

16．如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．

17．如图①，正方形ABCD的边AB，AD分别在等腰直角△AEF的腰AE，AF上，点C在△AEF内，则有DF=BE（不必证明）．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）后，连结BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时DF=BE还成立吗？请说明理由．

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