(优辅资源)人教版高二数学上学期第二次月考试题 文

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定兴三中高二文科数学答案

1-12 DBCAA BDDCB AB

22

13、51 14、0.4 15、m≥1且m≠5 16、 17、30 18、 59

19、解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则

（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52， 即射中10环或9环的概率为0.52. -------4分

（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，

即至少射中7环的概率为0.87. -------8分 （3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29， 即射中环数不足8环的概率为0.29. -------12分

x20、解析：∵函数y＝c在R上单调递减，∴0＜c＜1，即p：0＜c＜1. -------2分

11?1?2

又∵?(x)＝x－2cx＋1在?，＋∞?上为增函数，∴c≤.即q：0＜c≤，-----4分

22?2?

又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q一真一假。 ①当p真，q假时，

?????1?1

{c|0＜c＜1}∩?c?c＞，且c≠1?＝?c?＜c＜1?.-------7分

2?????2?

??1?

②当p假，q真时，{c|c＞1}∩?c?0＜c≤?＝?.------10分

2???

??1???.------12分 ＜c＜1综上所述，实数c的取值范围是c???2?21、解：(1) 依题意，得10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005. -------3分

(2) 100名学生语文成绩的平均分为55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋

95×0.05＝73分． -------7分

(3) 数学成绩在[50，60)的人数为100×0.05＝5，数学成绩在[60，70)的人数为14

100×0.4×＝20，数学成绩在[70，80)的人数为100×0.3×＝40，数学成绩在[80，

235

90)的人数为100×0.2×＝25. ----------------10分

4

所以数学成绩在[50，90)之外的人数为100－5－20－40－25＝10. ---12分

18＝0.18，得n＝100.故抽取的学生人数是100. …………4分 n7＋9＋a(2)由(1)知n＝100，所以＝0.3，故a＝14，

10022.解：(1)由题意可知

而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故b＝17. …………8分 (3)由(2)易知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，

满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，…，(23,8)，共有14组，其中b>a的有

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6组，则所求概率为P＝

63＝.…………………12分 147c322222

23、解：(1) 由e＝＝，解得3a＝4c.再由c＝a－b，解得a＝2b. ……………2分

a21

由题意可知×2a×2b＝4，即ab＝2.

2

a＝2b，????a＝2，

解方程组?ab＝2，得?…………………3分

?b＝1.???a>b>0，2x2

所以椭圆的方程为＋y＝1. ………………4分

4

(2) 由(1) 可知点A(－2，0)，设点B的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y＝k(x＋2)．

?y＝k（x＋2），

?2

于是A、B两点的坐标满足方程组?x2

＋y＝1.??4

2

2

2

2

消去y并整理，得(1＋4k)x＋16kx＋(16k－4)＝0，…………………6分

2216k－42－8k4k

由－2x1＝2，得x1＝2，从而y1＝2，

1＋4k1＋4k1＋4k故|AB|＝

?－2－2－8k2?＋?0－4k2?＝41＋k.…………………8分

（利用弦长???2

1＋4k?1＋4k???1＋4k?

2

22

2

公式也可以）

2

4241＋k42

由|AB|＝，得. 2＝51＋4k542

整理得32k－9k－23＝0，

22

即(k－1)(32k＋23)＝0，解得k＝±1. …………………10分

π3π

所以直线l的倾斜角为或.…………………12分

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